2021版高考数学（通用版）一轮复习攻略：滚动评估检测+高考命题新思维（打包8份）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 滚动评估检测(一) (第一至第三章) (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.集合A={x|2lg x<1},B={x|x2-9≤0},则A∩B= (　　) A.[-3,3] B.(0,) C.(0.3]　 D.[-3,) 【解析】选C.因为集合A={x|2lg x<1}={x|0<x<},B={x|x2-9≤0}={x|-3≤x≤3},所以A∩B={x|0<x≤3}=(0,3]. 2.设函数y=f(x)的定义域为I,则“f(x)在I上的最大值为M”是“∀x∈I,f(x)≤M”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.若“f(x)在I上的最大值为M”,则“∀x∈I,f(x)≤M”成立.如函数f(x)=sin x≤2恒成立,但“f(x)在I上的最大值不是2, 即必要性不成立,所以“f(x)在I上的最大值为M”是“∀x∈I,f(x)≤M”的充分不必要条件. 3.已知命题 p :函数f(x)=log0.5(3-x)的定义域为(-∞,3);命题q:若 k<0,则函数h(x)=在(0,+∞)上是减函数,则下列结论: ①命题“p且q”为真;②命题“p或q ”为假;③命题“p或q”为假;④命题“p且q”为假,其中错误的是 (　　) A.①②③④ B.①②③ C.②④　　 D.①②　 【解析】选B.由3-x>0得x<3,故命题p为真,p为假.又由k<0,得函数h(x)=在(0,+∞)上是增函数,命题q为假,q为真,所以命题“p且q”为假,命题“p或q”为真,命题“p或q”为真,命题“p且q”为假. 4.函数f(x)=+ln(2x+1)的定义域为 (　　) A. B. C. D. 【解析】选D.要使函数f(x)=+ln(2x+1)有意义,需满足解得-<x<2,即函数的定义域为. 5.下列有关命题的说法正确的是 (　　) A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0” B.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题 C.命题“∃x∈R,使得2x2-1<0”的否定是:“∀x∈R,均有2x2-1<0” D.命题“若cos x=cos y,则x=y”的逆否命题为真命题 【解析】选B.若xy=0,则x=0的否命题为:若xy≠0,则x≠0,故A错误.若x+y=0,则x,y互为相反数的逆命题为:若x,y互为相反数,则x+y=0,为真命题,故B正确. ∃x∈R,使得2x2-1<0的否定是:“∀x∈R,均有2x2-1≥0,故C错误.若cos x= cos y,则x=y为假命题,则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题,故D错误. 6.已知f(x)满足对∀x∈R,f(x+2)=f(x),且x∈[1,3)时,f(x)=log2x+1,则 f(2 019)的值为 (　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】选C.因为f(x)满足对∀x∈R,f(x+2)=f(x),所以函数f(x)的最小正周期为2,又x∈[1,3)时,f(x)=log2x+1,因此f(2 019)=f(1)=log21+1=1. 7.(2020·芜湖模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(x)+f(2-x)=0;②f(x-2)=f(-x);③当x∈[-1,1]时, f(x)=则函数y=f(x)-在区间[-3,3]上的零点个数为(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】选A.由①f(x)+f(2-x)=0可得f(x)的图像关于点(1,0)对称;由②f(x-2)=f(-x)可得f(x)的图像关于直线x=-1对称.如图,作出f(x)在[-1,1]上的图像,再由对称性,作出f(x)在[-3,3]上的图像,作出函数y=在[-3,3]上的图像,由图像观察可得它们共有5个交点,即函数y=f(x)-在区间[-3,3]上的零点个数为5. 8.(2020·泉州模拟)函数f(x)=x3ex的图像大致为 (　　) 【解析】选C.当x<0时,x3ex<0,故排除B;f(1)=e>1,故排除D;f′(x)=(x3+3x2)ex,令f′(x)=0,得x=0或x=-3, 则当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如表: x (-∞,-3) -3 (-3,0) 0 (0,+∞) f′(x) - 0 + 0 + f(x) 单调递减 极小值 f(-3) 单调递增 单调递增 又因为f′(0)=0,故f(x)在x=0的切线为x轴,故排除A