2021版高考数学（北师大理科）一轮复习攻略（课件+核心考点精准研析+核心素养测评）第十一章　统计与统计案例 (共9份打包)

第十一章　统计与统计案例 第一节　随 机 抽 样 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.简单随机抽样 (1)定义:设一个总体含有N个个体,从中_________________n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____,就把这种抽样 方法叫作简单随机抽样. (2)常用方法:_______和_________. 逐个不放回地抽取 相等 抽签法 随机数法 2.系统抽样 (1)系统抽样是将总体中的个体进行_____,等距分组,在第一组中按照_________ 抽样抽取第一个样本,然后按___________(称为抽样距)抽取其他样本,这种抽样 方法有时也叫_________或_________. (2)适用范围:适用于_________________时. 3.分层抽样 (1)将总体按其_________分成若干类型(___________),然后在每个类型中按照所 占比例_____抽取一定的样本,这种抽样方法叫作分层抽样,有时也称为_________. (2)适用范围:适用于总体_______________________时. 编号 简单随机 分组的间隔 等距抽样 机械抽样 总体中的个数较多 属性特征 有时称作层 随机 类型抽样 由差异明显的几部分组成 【知识点辨析】 　(正确的打“√”,错误的打“×”) 　(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关. (　　) (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.(　　) (3)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. (　　) (4)要从2 021个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除1个学生,这样对被剔除者不公平. (　　) 提示:(1)×.简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,若样本容量为n, 总体容量为N,每个个体被抽到的概率是 . (2)√.在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号. (3)×.因为按各个部分在总体中所占的比实施抽样,所以每个个体被抽到的概率 相等. (4)×.每个学生被剔除的概率相等,所以每个学生入选样本的概率也相等. 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 随机数表的取数规则及抽样的等可能性 考点一、T3 2 系统抽样的取数规则及号码特征 考点二、T1,2 3 分层抽样的数量计算 考点三、角度1,2 【教材·基础自测】 1.(必修3P10例1改编)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,…,32,33这33个二位号码中选取,小明利用如表所示的随机数表选取红色球的6个号码,选取方法是从第1行第15列和第16列的数字开始从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红色球号码为 (　　) A.12　　　B.32　　　C.06　　　D.16 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 【解析】选B.第15列和第16列的数字为90,从左到右依次选取两个数字,依次为12,33,06,32,则第四个被选中的红色球号码为32. 2.(必修3P12例2改编)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是　　　　.  【解析】根据题干中有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,可知最合适的抽样方法是分层抽样. 答案:分层抽样 3.(必修3P12例3改编)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取　　　件.  【解析】所求件数为60× =18,故答案为18. 答案:18 $$ 第二节　 统计图表、数据的数字特 征、用样本估计总体 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.常用统计图表 (1)频率分布表的画法: 第一步:求_____,决定组数和组距,组距=_____; 第二步:_____,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间; 第三步:登记频数,计算频率,列出频率分布表. 极差 分组 (2)频率分布直方图:反映样本频率分布的直方图.如图: (3)茎叶图的画法: 第一步:将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部