2021版高考数学（北师大理科）一轮复习攻略（课件+核心考点精准研析+核心素养测评）第七章　算法、复数、推理与证明 (共12份打包)

第七章　算法、复数、推理与证明 第一节　算法的基本思想、 算法框图及基本语句　　　 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.算法 算法通常是指按照一定_____解决某一类问题的__________________这些步骤必须 是_____和_____的,而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图 程序框图又称_______,是一种用_______、_______及_________来表示算法的图 形.通常,程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中 的一个步骤;_______带有方向箭头,按照算法进行的顺序将_______连接起来. 规则 明确和有限的步骤. 明确 有效 流程图 程序框 流程线 文字说明 流程线 程序框 3.三种基本逻辑结构 【知识点辨析】 (正确的打“√”,错误的打“×”) 　(1) 可以设计一个算法计算1+2+3+…. ( 　) (2)在一个程序框图中,必须含有顺序结构,但不一定包含选择结构和循环结 构. (　　) (3) 是输入、输出框,既可以输入、输出值,也有运算功能. (　　) 提示:(1) ×.因为算法的步骤是有限的,因此无法计算无数个数相加. (2)√.有些程序框图中只含有顺序结构,不含有选择结构和循环结构. (3)×.输入、输出框只有输入、输出功能,没有运算功能. 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 忽视条件对范围的限制 考点一、T2 2 弄错循环次数 考点二、角度4 3 忽视运算结果周期性 考点二、综合创新练T2 【教材·基础自测】 1.(必修3P103习题2-2B组T1改编)要计算1+ 的结果,下面程序框 图中的判断框内可以填 (　　) A.n<2 021 B.n≤2 021 C.n>2 021 D.n≥2 021 【解析】选B.题中所给的程序框图中的循环结构为当型循环,累加变量初始值为 0,计数变量初始值为1,要求S=0+1+ 的值,判断框中应为n≤2 021. 2.(必修3 P90例4改编)图(1)是计算图(2)所示的阴影部分的面积的程序框图,则图(1)中执行框内应填　　　　.  【解析】正方形的面积为S1=a2,扇形的面积为S2= πa2,则阴影部分的面积 为S=S1-S2= a2.因此图中执行框内应填入S= a2. 答案:S= a2 3.(必修3P102T6改编)如图为某一函数的求值算法框图,根据框图,如果输出y的值为3,那么应输入x= (　　) A.1 B.2 C.3 D.6 【解析】选B.该算法的作用是计算分段函数y= 的函数值, 由题意,若x>6,则当y=3时,x-3=3,解得x=6,舍去; 若x≤2,则当y=3时,5-x=3,解得x=2, 故输入的x值为2. $$ 第二节　复　　数 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.复数的有关概念 a+bi a b b=0 b≠0 a=0且b≠0 a=c且b=d 内容 意义 备注 复数的 概念 设a,b都是实数,形如 _____的数叫作复数,其 中实部为__,虚部为__, i叫作虚数单位 a+bi为实数⇔____, a+bi为虚数⇔_____, a+bi为纯虚数⇔ __________ 复数 相等 a+bi=c+di⇔ _________(a,b,c,d∈R) a=c 且b=-d 实轴 虚轴 内容 意义 备注 共轭 复数 a+bi与c+di共轭⇔____ _______(a,b,c,d∈R) 复数a(a为实数)的 共轭复数是a 复平面 建立平面直角坐标系来表 示复数的平面,叫作复平 面,x轴叫作_____,y轴叫 作_____ 实轴上的点都表示 实数;除了原点外, 虚轴上的点都表示 纯虚数 复数 的模 向量 的模叫作复数z=a+bi的模,记作|z| |z|=|a+bi|= 2.复数的几何意义 3.复数的四则运算 z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R) 加减法 z1±z2= 乘法 z1·z2= 除法 【知识点辨析】 　(正确的打“√”,错误的打“×”) 　(1)一元二次方程ax2+bx+c=0在C上一定有根. (　　) (2)复数可以相等,也可以比较大小. (　　) (3)复数a+bi的虚部是bi(a,b∈R). (　　) 提示:(1) √.当Δ≥0时有实数根,当Δ<0时有虚数