河南省实验中学2020届九年级下学期第一次月考数学试题（PDF版）

第1页（共5页） 文博初三下学期月考 1 数学 时间：100 分钟 满分 120 分 一．选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A．﹣2020 B．2020 C． D． 2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积 0.00000065mm2，0.00000065 用科学记数法表示为（ ） A．6.5×107 B．6.5×10 ﹣6 C．6.5×10 ﹣8 D．6.5×10 ﹣7 3．如图，∠CED＝60°，DF⊥AB 于点 F，DM∥AC 交 AB 于点 M，DE∥AB 交 AC 于点 E，则∠MDF 的 度数是（ ） A．60° B．40° C．30° D．20° 4．如图所示几何体的左视图正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A．﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣ab B．（2ab）2÷a2b＝4ab C．2ab•3a＝6a2b D．（a﹣1）（1﹣a）＝a2﹣1 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A．x2﹣2x＝0 B．x2+4x﹣1＝0 C．2x2﹣4x+3＝0 D．3x2＝5x﹣2 7．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为：两种糖的总价与两种糖的总 质量的比．A 种糖的单价为 40 元/千克，B 种糖的单价为 30 元/千克；现将 2 千克 A 种糖和 3 千克 B 种 糖混合，则“什锦糖”的单价为（ ） A．40 元/千克 B．34 元/千克 C．30 元/千克 D．45 元/千克 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的面积为 10，反比例函数 y＝ （x＞0）与 AB、BC 分别交 于点 D、E，若 AD＝2BD，则 k 的值为（ ） 第 3 题图 第2页（共5页） A． B． C． D． 9．如图，△ABC 的周长为 26cm，分别以 A、B 为圆心，以大于 的长为半径画圆弧，两弧交于点 D、 E，直线 DE 与 AB 边交于点 F，与 AC 边交于点 G，连接 BG，△GBC 的周长为 14cm，则 BF 的长为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．12cm 10．如图，在 Rt△ABC 中，点 D 为 AC 边中点，动点 P 从点 D 出发，沿着 D→A→B 的路径以每秒 1 个单 位长度的速度运动到 B 点，在此过程中线段 CP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图 2 所示，则 BC 的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题 3 分，满分 15 分） 11．（﹣2019）0﹣sin30°+ +2 ﹣1＝ ． 12．不等式组 的解集是 ． 13．一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球， 则摸出的小球号之和大于 5 的概率为 ． 14．如图，将矩形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 90°得矩形 BEFG，若 AB＝3，BC＝2，则图中阴影部分的面 积为 ． 15．如图，已知△ABC 中，CA＝CB＝4，∠C＝45°，D 是线段 AC 上一点（不与 A，C 重合），连接 BD， 将△ABD 沿 AB 翻折，使点 D 落在点 E 处，延长 BD 与 EA 的延长线交于点 F．若△BEF 是直角三角形， 则 AF 的长为 ． 第 8 题图 第 9 题图 第3页（共5页） 三．解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．（8 分）化简求值： ，其中，x＝2+ ． 17．（9 分）某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按 A，B，C，D 四个等级进行统计（说明：A 级：90 分～100 分；B 级：75 分～89 分；C 级：60 分～74 分；D 级：60 分以下），并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下 列问题： （1）学校在七年级各班共随机调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，D 级所在的扇形圆心角的度数是 ； （3）请把条形统计图补充完整； （4）若该校七年级有 500 名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中 A 级学生约有多少名？ 18．（9 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，以 D 为圆心，DB 长为半 径作作⊙D． （1）求证：AC 是⊙