专题3.3 全真模拟卷03-2019-2020学年八年级数学下学期期中考试高分直通车（北师大版）

2019-2020学年八年级下学期期中考试高分直通车（北师大版） 专题3.3北师大版八年级下学期期中全真模拟卷03 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号、准考证号等信息填写在试卷和答题卡规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 ，则下列不等式成立的是 　　 A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形的是 　　 3．如图， ，等边 的顶点 、 分别在直线 、 ，则 　　 A． B． C． D． 4．在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形 　　 A．三条角平分线的交点 B．三条高线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边垂直平分线的交点 5．等腰三角形的一个顶角为 ，则它的底角为 　　 A． B． C． 或 D． 6．如图，在等边三角形 中， ， 是 的中点，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ，则 的长为 　　 A．1 B． C． D． 7．如图，在 中， ， 是角平分线，若 ， ，则点 到 的距离是 　　 A． B． C． D． 8．已知不等式组 的解集是 ，则实数 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 9．如图，在 中， ， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，则 的长为 　　 A． B． C． D． 10．已知：如图，点 ， 分别在 的边 和 上， 与 相交于点 ，给出下面四个条件：① ；② ；③ ；④ ，从这四个条件中选取两个，不能判定 是等腰三角形的是 　　 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 11．如图，在 中， ， ，以 为圆心，任意长为半径画弧分别交 、 于点 和 ，再分别以 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连结 并延长交 于点 ，则下列说法中正确的个数是 　　 ① 是 的平分线；② ；③点 在 的中垂线上；④ ． A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，在 中， ， ， ， ，垂足分别是 、 ．现有下列结论：① 平分 ；② ；③ 上任意一点到 、 的距离相等；④ 上任意一点到 两端点的距离相等．其中正确结论的个数有 　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分） 13． 的 与 的2倍的和是非正数，用不等式表示为　　． 14．若等腰三角形的一个外角是 ，则其底角为　　． 15．如图，在 中， ， ， 是边 上两点，且 所在的直线垂直平分线段 ， 平分 ， ，则 的长为　　． 16．在平面直角坐标系中，若点 在第四象限，则 的取值范围是　　． 17．初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为　 　． 18．如图，在 中， 是 的垂直平分线， ， 的周长为 ，那么 的周长为　 ． 19．如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的延长线上的点 处，则 的度数为　 　度． 20．一次函数 与 的图象如图，则下列结论，其中正确的有　 　．（只填写序号） ① ② ，且 的值随着 值的增大而减小． ③关于 的方程 的解是 ④当 时， ， 三．解答题（共7小题） 21．解下列不等式（组 （1） （2） 22．如图所示，在 中， ， ， 为 延长线上一点，点 在 上，且 ． 求证： ． 23．如图，在 中， ， 为 上一点， ，连接 ． （1）若 ，求证： 为等腰三角形； （2）若 为直角三角形，求 的度数． 24．如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ． （1）画出将 向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△ ； （2）在（1）中，若 上有一点 ，则其在△ 中的对应点 的坐标为　　； （3）若将（1）中△ 看成是 经过一次平移得到的，则这一平移的距离是　 　； （4）画出 关于点 成中心对称的图形△ ． 25．如图所示，将两个含 角的三角尺摆放在一起，可以证得 是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 交换命题的条件和结论，得到下面的命题： 在直角 中， ，如果 ，那么 ．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由． 26．为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有 ， 两种型号的设备，每台的价格分别为 万元， 万元，