专题3.4 全真模拟卷04-2019-2020学年八年级数学下学期期中考试高分直通车（北师大版）

2019-2020学年八年级下学期期中考试高分直通车（北师大版） 专题3.4北师大版八年级下学期期中全真模拟卷04 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号、准考证号等信息填写在试卷和答题卡规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为 　　 2．已知点 在第二象限，且 为整数，则 的值是 　　 A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，直线 与直线 交于点 ，有四个结论：① ② ③当 时， ④当 时， ，其中正确的是 　　 A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 4．下列命题的逆命题是真命题的是 　　 A．如果 ， ，则 B．两直线平行，同旁内角互补 C．四边形是多边形 D．若 ，则 5． 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，将 平移到了△ ，其中 ，则 点的坐标为 　　 A． B． C． D． 6．如图，将 绕点 顺时针旋转，得到 ，且点 在 上，下列说法错误的是 　　 A． 平分 B． C． D． 7．如图，在 中， ， 平分 ， 于点 ．若 ， ，则 等于 　　 A． B． C． D． 8．如图， 中， 与 的平分线交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，那么下列结论，其中正确的有 　　 ① 是等腰三角形；② ；③若 ； ；④ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知 的周长是10，点 为 与 的平分线的交点，且 于 ．若 ，则 的面积是 　　 A．20 B．12 C．10 D．8 10．如图，在 中， ， ，直角 的顶点 是 的中点，两边 、 分别交 、 于点 、 ，连接 交 于 ．给出四个结论：① ；② ；③ 是等腰直角三角形；④ ．其中正确的结论有 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分） 11．已知点 与点 关于原点对称，则 　 　． 12．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买　　 　瓶甲饮料． 13．如图，在底边 为 ，腰 为2的等腰三角形 中， 垂直平分 于点 ，交 于点 ，则 的周长　 　． 14．已知关于 的方程组 的解满足不等式 ，则 的取值范围是　 　． 15．如图，在 中， ， 和 的平分线分别交 于点 、 ，若 ， ， ，则 　 　 16．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形 ，其中 ， 的坐标分别为 和 ．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着 轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点 ， ， 中，会过点 的是点　 ． 17．如图，在 中， ， ， ，将 沿射线 的方向平移2个单位后，得到△ ，连接 ，则△ 的周长为　 　． 18．如图在等边 中， 是 的中点， 于 ， 于 ，已知 ，则 的长为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．解不等式组： ，并求出所有整数解之和． 20．阅读理解：我们把 称为二阶行列式，其运算法则为 ．如： ，解不等式 ，请把解集在数轴上表示出来． 21．直角坐标系中， ， ， 的位置如图所示，按要求完成下列各题： （1）将线段 向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段 ； （2）将线段 绕点 顺时针旋转 ，画出旋转后的线段 ； （3）作出线段 关于点 成中心对称的线段 ． 22．在 中， ．现给出以下3个关系：① 垂直于 ，② 平分 ，③ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 23．已知：如图，在 中， ， ，点 是 的中点， ，垂足为点 ， 交 的延长线于点 ． 求证： ． 24．为了提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，打算从厂家那里购进一批 、 两种型号的家用净水器 型净水器进价是150元 台， 型净水器进价是350元 台，经过协商，厂家给出了两种优惠方案． 第一种优惠方案： 、 两种型号净水器均按进价的8折收费； 第二种优惠方案： 型净水器按原价收费， 型净水器购买数量超过10台后超过部分按6折收费． 该商场只能选择其中一种优惠方案，已知购进 型净水器数量是 型净水器数量的1.5倍．设购进 型净水器 台，第一种优惠方案所需总费用为 元，第二种优惠方案所需总费用为 元． （1）请分别写出 ， 与 之间的函数关系式； （2）选择哪一种优惠方案花费较少？请说明理由 25．（1）如图①，直线 经过正三角形 的顶点 ，在直线 上取两点