1.2.2空间两直线位置关系—平行直线（无答案）-江苏省洪泽县蒋坝中学苏教版高中数学必修二学案

第4课时 空间两直线的位置关系——平行直线 学习目标： 1. 了解空间两条直线的位置关系； 2. 掌握公理4及等角定理； 3. 能运用公理4及等角定理解决一些简单的问题 一、自主学习 1. 在平面几何中，两直线的位置关系如何？空间中两条直线的位置关系有哪几种？ 2. 没有公共点的直线一定平行吗？ 3. 没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？ 4. 在平面几何中，若 ，则 与 平行吗？可以证明吗？若改为在空间中，这个结论能成立吗？ 观察下面的长方体和圆柱：[来源:学科网ZXXK] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 公里４： 符号表示： 思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？ 5. 在平面几何中判定两角相等有哪些方法？在空间呢？ 二、问题探究 探究1如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中， (1) 直线A1B与直线D1C的位置关系是________； (2) 直线A1B与直线B1C的位置关系是________； (3) 直线D1D与直线D1C的位置关系是________； (4) 直线AB与直线B1C的位置关系是________． 变式 1．在空间四边形ABCD中，E，F分别为对角线AC，BD的中点，则BE与CF (　　) A．平行　　B．异面 C．相交 D．以上均有可能 2．若a，b为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是(　　) A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 探究2如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别为棱AD，AB，B1C1，C1D1的中点． 求证：∠EA1F＝∠E1CF1. [来源:学科网] [来源:学.科.网] 变式：如图. 已知E、E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、A1D1的中点, 求证: ∠C1E1B1=∠CEB . [来源:学&科&网Z&X&X&K] 探究3在正方体 中，点E、F分别是AB、C1D1的中点， 求证：四边形A1ECF是菱形. 3、 课堂小结 四、课堂检测 1. 设 是空间四边形（四个顶点不在同一平面内的四边形）， 分别是 的中点，且 ，则( ) （A）