1.2.2 空间两直线位置关系—异面直线（无答案）-江苏省洪泽县蒋坝中学苏教版高中数学必修二学案

第5课时 空间两直线的位置关系——异面直线 学习目标： 1. 掌握异面直线的定义． 2. 理解并掌握异面直线判定方法． 3. 掌握异面直线所成的角的计算方法． 一、自主学习 1.两架飞机同时在天空飞过，其中一架从东向西飞行，另一架从南向北飞行， 它们各留下了一条白色的痕迹，这两条白色的痕迹一定相交吗？ 2. 你如何理解空间中两直线不在任何同一个平面内？能举出几个现实生活中异面直线的例子吗？ 画法：平面衬托法[来源:Z.xx.k.Com] 3. 在长方体 中，直线 与 具有怎样的位置关系？ 4. 两异面直线有哪些判定方法？ (1)定义法 (2)判定定理 5. 你如何理解空间两异面直线所成的角的定义？[来源:学科网] 6. 正方体 中，Ｅ、F、G、H分别是AD、AA1、BB1、A1B1的中点，判断下列直线的位置关系，若为异面直线请写出所成角大小. （1）EF和BC1 [来源:学科网] （2）EF和B1C （3）GH和BC1 （4）GH和CC1 二、问题探究 探究1在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小． [来源:Zxxk.Com] 变式： 1. 已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体. （1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？ （2）求异面直线AA1与BC所成的角； （3）求异面直线BC1与AC所成的角. 2. 如图所示，正方体ABCD­A′B′C′D′中，E，F分别为平面A′B′C′D′与AA′D′D的中心，则EF与CD所成角的度数是________． 3. 在空间四边形ABCD中, E、F分别是AB、CD中点, 且EF=5 , 又AD=6, BC=8. 求AD与BC所成角的大小. 3、 课堂小结 四、课堂检测[来源:Zxxk.Com] 1. 正方体的一条体对角线与正方体的面对角线可以构成的异面直线