1.2.1 平面的基本性质（2）（无答案）-江苏省洪泽县蒋坝中学苏教版高中数学必修二学案

第3课时 平面的基本性质（二） 学习目标： 1. 初步理解平面的概念，了解平面的基本性质（公理1~3及推论）； 2. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系，并能画出空间图形； 3. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.[来源:Zxxk.Com] 一、自主学习 1. 如何理解公理3中的“有且只有一个”？ 2. 公理3可以帮助我们解决哪些几何问题？ 3. 推论1：经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面. 符号表示： 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面 符号表示： 推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面 符号表示： 二、问题探究 探究1已知A (l，B (l，C (l，D(l(如图所示)． 求证：直线AD，BD，CD共面. 变式求证：两两相交且不共点的三条直线必在同一个平面内． [来源:Zxxk.Com] 探究2如图正方体 中，棱长为8，点M、N、P分别是 、AD、 的中点。（1）作出过M、N、P的平面与平面ABCD的交线；（2）作出过M、N、P的正方体的截面图形.[来源:Zxxk.Com] [来源:学,科,网] [来源:学科网ZXXK] 探究3求证：若三个平面两两相交于三条直线，这三条直线不平行，则此三条直线相交于一点. 3、 课堂小结 四、课堂检测 1. 下列图形中一定是平面图形的是 （请填上所有序号）. （1）平行四边形（2）菱形（3）梯形（4）三角形（5）四边相等的四边形 2. 有空间不同的五个点，任意三点不共线。 （1） 若有某四点共面，则这五点最多可确定 个平面； （2） 若任意四点都在同一平面内，则这五点共能确定 个平面。 3. （1）同一平面上的三条直线可把平面分成 个部分； （2）空间三个平面可把空间分成 个部分； 4. 在正方体 中， 、 分别是 和 的中点， （1）求证：E、C、Ｄ１、F 四点共面; （2）作出过B、Ｄ１、F的平面与平面ABCD的交线. A B C