1.2.1 平面的基本性质（1）（无答案）-江苏省洪泽县蒋坝中学苏教版高中数学必修二学案

第2课时 平面的基本性质（一） 学习目标： 1. 初步理解平面的概念，了解平面的基本性质（公理1~3及推论）； 2. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系，并能画出空间图形； 3. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题. 一、自主学习 1.完 成 表 格： 位置关系 符 号 表 示 图形表示 点P在直线AB上 点P不在直线AB上 点M在平面AC内 [来源:学#科#网] 点M不在平面AC内 直线AB在平面 内 直线AB不在平面 内 直线AB与直线MN 相交于点P 平面 与平面 相交于直线 2．整理公理1、2、3，并用符号与图形表示出来.． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 二、问题探究 探究1如图所示的正方体中的三个面所在平面 分别记作α、β、γ，请用适当的符号或字母填空. （1） EMBED Equation.DSMT4 ， β， γ. （2） β， β. （3） ，B α，A γ，B γ. （4） ， = ， . 变式：用符号语言表示下列语句，并画出图形： (1) 三个平面α，β，γ相交于一点P，且平面α与平面β相交于PA，平面α与平面γ相交于PB，平面β与平面γ相交于PC；[来源:Zxxk.Com] (2) 平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC. 探究2已知直线a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.求证：a，b，c，l共面． 探究3如图,已知△ 在平面 外，它的三边所在直线 、 、 分别交 于 、 、 三点，求证: 、 、 三点共线. 变式：如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：B，Q，D1三点共线． 探究4（1）如下左图，在四面体ABCD中，点E在棱BD上，AF是 ADC的中线，G在线段AF上，试画出BG与平面ACE的交点. （2）如下右图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱B1B的中点，画出由A、C1、P三点所确定的平面与长方体表面的交线. 3、 课堂小结 四、课堂检测 1．下列叙述中，正确的是