人教版同步复习第二章匀变速直线运动的研究 第4节追及相遇问题（学案）含答案

第4节  追及相遇问题（学案）

一、问题的产生：

当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的   距离   会不断发生变化，就会涉及追及、相遇及避免碰撞等问题。

二、追及问题

1、追及问题的两类情况

(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于__同一位置__，且后者速度一定大于或等于前者速度。

(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度__相等___时，两者相距最近。

 2、能否追上的判断方法

      物体B追赶物体A：开始时两物体相距x0，到vA=vB时，若xA+x0<xB，则    能    追上；若xA+x0=xB，则    恰好不能    追上；若xA+x0>xB，则    不能    追上。

3、若被追赶的物体做匀减速直线运动，要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。

三、相遇问题的两类情况

1、同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小__ 之和___等于开始时两物体间的距离。

2、相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小__ 之差___等于开始时两物体间的距离。

【典型例题】

1、如图所示，火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m/s的速度匀速滑出车站，此时在同一轨道上一列火车正在以36km/h的速度匀速驶向车站，火车司机发现这种紧急情况后，立即紧急刹车，火车做匀减速直线运动至速度为0时，又立即以同样大小的加速度使火车反向做匀加速直线运动，车厢与火车恰好不相撞，司机开始制动时离车厢的距离为98m。求火车做匀减速直线运动时的加速度大小。

【解析】以车厢行驶的方向为正方向，设火车原行驶的速度大小为v1，车厢行驶的速度大小为v2，司机发现车厢向自己驶来开始制动至刚好与车厢不相撞所用的时间为t，这段时间内火车行驶的位移大小为x1，车厢行驶的位移大小为x2，司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离为x0，则：

v2=-v1+at

-=2ax1

x2=v2t

x0=x1+x2

代入数据解得:

a=1m/s2

2、一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则 (　　)

A.人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m