精品解析：辽宁省葫芦岛市2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题

2018年葫芦岛市普通高中教学质量监测 高二数学（文） 一、选择题 1. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知命题p：∃x0∈R，使得|x﹣2|＜1；命题q：∀x∈R使得x2﹣x﹣6＜0，则判断正确的是（ ） A. 命题“p∧q”真命题 B. 命题“p∧（￢q）”为真命题 C. 命题“（￢p）∧q”为真命题 D. 命题“（￢p）∧（￢q）”为真命题 3. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 4. 若x，y满足约束条件，则z＝x+2y的取值范围是（ ） A. （﹣∞，4] B. [0，4] C. [0，6] D. [6，+∞） 5. 在中，内角对边分别为.若，且，则 A. B. C. D. 6. 已知双曲线 (a＞0，b＞0)的左焦点为F，离心率为.若经过F和P两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(　　) A. B. C. D. 7. 已知抛物线C：x2＝4y，点M是抛物线C上的一个动点，则点M到点A(2,0)的距离与点M到该抛物线准线的距离之和的最小值为(　　) A. 1 B. 2 C. D. 8. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若存在m∈N+满足9，，则数列{an}的公比为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知函数y＝f（x）为定义在实数集R上的奇函数，且当x时，xf′（x）＜（其中f′（x）时f（x）的导函数，若af（），b＝（lg3）f（lg3），c＝（log2）f（log2），则（ ） A. c＜b＜a B. c＞a＞b C. a＞b＞c D. a＞c＞b 10. 已知a，b是不相等正数，x，y，z＝（ab）0.25，则x，y，z的大小关系是（ ） A. x＞y＞z B. x＜y＜z C. y＞x＞z D. y＜z＜x 11. 已知△ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2＝63，则实数b的取值范围是（ ） A. [3，] B. （3，] C. [2，2] D. （2，2] 二、填空题 12. 命题“已知a，b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2﹣4b≥0”逆命题是_____. 13. 在△ABC中，若acosB+bcosA＝csinC，其面积S（b2+c2﹣a2），则B＝_____. 14. 已知点P是椭圆1（xy≠0）上动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是_____. 15. 函数，对任意实数，均满足，且，数列，满足，，则下列说法正确的有_____ ①数列为等比数列； ②数列为等差数列； ③若为数列的前n项和，则； ④若为数列{}的前项和，则； ⑤若为数列{}的前项和，则. 三、解答题 16. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为. （1）求sinBsinC； （2）若3cosB（sin2A+sin2B﹣sin2C）＝sinAsinB，a＝6，求b+c的值. 17. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝1，b1＝﹣1，a2-b2＝2. （1）若a3-b3＝6，求{bn}的通项公式 （2）若T3＝﹣13，求S5. 18. 已知双曲线方程为1，双曲线的一支上不同的三点A（x1,y1），B（6,），C（x2,y2）到焦点F（5,0）的距离成等差数列. （1）求m的值； （2）试求x1+x2的值. 19. 如图几何体是圆锥的一部分，它是Rt△ABC（及其内部）以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的，AB＝BC＝2，P是弧上一点，且EB⊥AP. （1）求∠CBP的大小； （2）若Q为AE的中点，D为弧的中点，求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值； （3）直线AC上是否存在一点M，使得B、D、M、Q四点共面？若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由. 20. 已知函数f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R） （1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m； （2）若f（x）＜0的解集为（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018年葫芦岛市普通高中教学质量监测 高二数学（文） 一、选择题 1. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式性质判断出“”则有“”，通过举