文科数学-学科网2020年3月高三第二次在线大联考（新课标Ⅰ卷）（含考试版、全解全析、答题卡）

学科网2020年3月高三第二次在线大联考（新课标Ⅰ卷） 文科数学 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A D D B C D C A D C 1．B 【解析】|z|===，故选B． 2．D 【解析】由(x−6)(x+1)<0，得−1<x<6，从而有B={x|−1<x<6}，所以A∩B={x|−1<x<4}，故选D． 3．A 【解析】a=log0.63<log0.61=0，0<b=0.63<0.60=1，c=30.6>30=1，所以a<b<c，故选A． 4．D 【解析】设胡夫金字塔的底面边长为a，由已知可得=π，所以a=，则胡夫金字塔的侧棱长为，故选D． 5．D 【解析】由题可得函数的定义域为，因为，所以函数为奇函数，排除选项B；又，，所以排除选项A、C，故选D． 6．B 【解析】由已知可得，抽取到的号码构成了一个以25为首项，40为公差的等差数列，设其为{an}，则an=40n−15（1≤n≤20且n∈）.由40n−15=185，可得n=5.同理，当an=465时，n=12；当an=625时，n=16．当an=315时，n=，故选B． 7．C 【解析】设底面半径为R，由PA⊥PB得PA=，在底面上取M关于AB对称的点为N，连接PN，BN，则BN∥MA，所以∠PBN为异面直线AM与PB所成的角或其补角.易知BN=PB=PN=，所以为等边三角形，所以∠PBN=，故选C． 8．D 【解析】如图，以A点为坐标原点，方向分别为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(3，0)，C(0，3)，因为，所以D(2，1)，所以(2，1)·(3，0)=6，故选D． 9．C 【解析】由于中正项与负项交替出现，根据可排除选项A、B；执行第一次循环：，①若图中空白框中填入，则，②若图中空白框中填入，则，此时不成立，；执行第二次循环：由①②均可得，③若图中空白框中填入，则，④若图中空白框中填入，则，此时不成立，；执行第三次循环：由③可得，符合题意，由④可得，不符合题意，所以图中空白框中应填入，故选C． 10．A 【解析】依题意得C在直线上，由得，所以，由|AD|=3|BC|及双曲线的对称性可得，代入双曲线E得b2=8，则F到渐近线的距离为，故选A． 11．D 【解析】因为，所以①不正确； 因为，所以， ，所以， 所以函数的图象是轴对称图形，②正确； 易知函数的最小正周期为，因为函数的图象关于直线对称，所以只需研究函数在上的极大值与最小值即可．当时，，且，令，得，可知函数在处取得极大值为，③正确； 因为，所以，所以函数的最小值为，④正确． 故选D． 12．C 【解析】如图，取B1C1的中点Q，连接PQ，BQ，CQ，PD，则三棱柱BCQ−ADP为直三棱柱，所以该直三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，的外接圆直径为，球O的半径R满足，所以球O的表面积S=4πR2=，故选C． 13．1 【解析】画出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，显然z=x+2y在点(1，0)处取得最小值，即z=x+2y的最小值为1.故答案为1. 14． 【解析】画出直线和函数的大致图象如图， 设过点（0，−1）与曲线y=lnx相切的直线为，其中为切点，将点（0，−1）代入得，即，故，此时切线的斜率为1，若方程无实根，只需直线和函数的图象没有交点，结合图象可知实数k的取值范围是.故答案为. 15． 【解析】由余弦定理可得cos∠ACB=，所以∠ACB=120°，即∠ACD=∠BCD=60°.因为，所以3×5×sin120°=CD×(3+5)×sin60°，解得CD=，故答案为． 16． 【解析】如图，若为等腰三角形，则|BF1|=|AB|．设|BF2|=t，则|BF1|=2a−t，所以|AB|=a+t=|BF1|=2a−t，解得a=2t，即|AB|=|BF1|=3t，|AF1|=2t，设∠BAO=θ，则∠BAF1=2θ，所以Г的离心率e=sinθ，结合余弦定理，易得在中，cos2θ==1−2sin2θ，所以sin2θ=，即e=sinθ=，故答案为． 17．（本小题满分12分） 【解析】（1）将列联表中的数据代入公式计算得 k=≈3.56<3.841，（4分） 所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否观看阅兵式与性别有关”．（6分） （2）记抽取的3名男生分别为A，B，C，2名女生分别为d，e，则从这5名学生中随机抽取2人，共包含：(A，B)，(A，C)，(A，d)，(A，e)，(B，C)，(B，d)，(B，e)，(C，d)，(C，e)，(d，e)，共10种等可能的结果，（8分） 其中既有男生又有女生这一事件包含：(A，d)，(A，e)，(B，d)，(B，e)，(C，d)，(C