精品解析：湖南省长沙市浏阳县2018-2019学年九年级下学期期中数学试题

湖南省长沙市浏阳县2018-2019学年九年级下学期 期中数学试题 一、选择题： 1. 若关于x的方程（a﹣2）x2﹣3x+a-1＝0是一元二次方程，则（　　） A. a≠2 B. a＞2 C. a＝0 D. a＞0 2. 下列说法正确的是( ) A. 直径是圆的对称轴 B. 经过圆心的直线是圆的对称轴 C. 与圆相交的直线是圆的对称轴 D. 与半径垂直直线是圆的对称轴 3. 下列函数中，二次函数是( ) A. y＝﹣4x+5 B. y＝x(2x﹣3) C. y＝(x+4)2﹣x2 D. y＝ 4. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ） A. 150° B. 140° C. 130° D. 120° 5. 将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝(x－1)2－2 D. y＝(x＋1)2－2 6. 已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　） A. 有最小值0，有最大值3 B. 有最小值﹣1，有最大值0 C. 有最小值﹣1，有最大值3 D. 有最小值﹣1，无最大值 7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是( ) A. CM＝DM B. C. △OCM≌△ODM D. OM＝MB 8. 点P(a，)在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 10. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是（　　） A. 12 B. 18 C. 20 D. 12或20 11. 如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 135° 12. 当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0或3 二、填空题 13. m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子2m2+3m+2019的值为_______． 14. 二次函数y＝x2﹣8x的最低点的坐标是______． 15. 如图，AB为⊙O的直径，弦于点E，已知，则⊙O的半径为__________． 16. 已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是______cm． 17. 已知抛物线y=ax2+2ax+m（a＞0）经过点（﹣4，y1）、（﹣2，y2），（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是_______． 18. 已知二次函数y＝2x2+2019，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值_______． 三、解答题 19. 计算：选择适当方法解下列方程 （1） （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x 20. 二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（2，﹣9），且当x=﹣1时，y=0， （1）求这个二次函数解析式； （2）求这个二次函数的顶点坐标． 21. 如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF． 22. 已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0． （1）当m＝0时，求方程的实数根． （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 23. 直角坐标系第二象限内点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值． 24. 如图，正方形的边长为6，E，F分别是，边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到． （1）求证：； （2）当时，求的长． 25. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）设每件商品降价x元，在销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ （3）当降价多少时，商场可获得最大利润？（取下降价格为整数） 26. 如图，二次函数图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E． （