2021版高考数学（人教A版理科）一轮复习攻略（课件+核心考点精准研析+核心素养测评）第10章 解析几何 (共44份打包)

第一课时　 圆锥曲线中的定值与定点 内容索引 核心考点·精准研析 核心素养测评 $$ 第二课时　 圆锥曲线中的探究性问题 内容索引 核心考点·精准研析 核心素养测评 $$ 第三课时　圆锥曲线与 其他知识的交汇问题 内容索引 核心考点·精准研析 核心素养测评 $$ 第十节　圆锥曲线中的定 值、定点与存在性问题 $$ 第十章　平面解析几何 第一节　直线的倾斜角 与斜率、直线的方程　 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.直线的倾斜角 (1)定义: (2)范围:直线的倾斜角α的取值范围是: _______. 2.直线的斜率 [0,π) tanθ 条件 公式 直线的倾斜角θ,且θ≠90° k= ________ 直线过点A(x1,y1),B(x2,y2)且x1≠x2 k= 直线Ax+By+C=0　(B≠0) k= 3.直线方程的五种形式 【知识点辨析】 (正确的打“√”,错误的打“×”) (1)直线的倾斜角越小,其斜率就越小. (　　) (2)直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α. (　　) (3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等. (　　) (4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2- x1)=(x-x1)(y2-y1)表示. (　　) 提示:(1) ×.当直线的倾斜角α1=135°,α2=45°时,α1>α2,但其对应斜率k1= -1,k2=1,k1<k2. (2)×.当直线斜率为tan(-45°)时,其倾斜角为135°. (3) ×.两直线的斜率相等,则其倾斜角一定相等. (4) √ 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 倾斜角与斜率间的关系及正切函数的单调性 考点一、T2,3 2 求直线方程时要判断斜率是否存在 考点二、T3 3 直线方程中截距是可以为正、为负、为0的实数 考点二、T2 【教材·基础自测】 1.(必修2P95练习T2改编)直线l:xsin 30°+ycos 150°+a=0的斜率为 (　　) 【解析】选A.cos 150°= ,sin 30°= , 所以k= . 2.(必修2P96例4改编)已知△ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为 AB的中点,N为AC的中点,则中位线MN所在的直线方程为 (　　) A.2x+y-12=0 B.2x-y-12=0 C.2x+y-8=0 D.2x-y-8=0 【解析】选C.由题知M(2,4),N(3,2),中位线MN所在直线的方程为 , 整理得2x+y-8=0. 3.(必修2P90B组T5改编)若过两点A(-m,6),B(1,3m)的直线的斜率为12,则直线的 方程为________.  【解析】由题意得 =12,解得m=-2,所以A(2,6),所以直线AB的方程为y-6= 12(x-2), 整理得12x-y-18=0. 答案:12x-y-18=0 4.(必修2P100A组T9改编)若直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点 ________.  【解析】 直线l的方程变形为a(x+y)-2x+y+6=0,由 解得x=2,y= -2,所以直线l恒过定点(2,-2). 答案:(2,-2) $$ 第二节　直线的交点坐 标与距离公式 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.两条直线平行与垂直的判定 k1=k2 k1k2=-1 条件 两直线位置关系 斜率的关系 两条不重合的直线l1,l2,斜率分别为k1,k2 平行 _____ k1与k2都不存在 垂直 _______ k1与k2一个为零、另一个不存在 2.两条直线的交点 3.三种距离 4.线段的中点坐标公式 若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段P1P2的中点M的坐标为(x,y),则 为线段P1P2的中点坐标公式. 5.与对称问题相关的两个结论 (1)点P(x0,y0)关于A(a,b)的对称点为________________; (2)设点P(x0,y0)关于直线y=kx+b(k≠0)的对称点为P′(x′,y′),则有 ,可求出x′,y′. P′(2a-x0,2b-y0) 6.直线系方程 (1)平行于直线Ax+By+C=0的直线系方程:__________________. (2)垂直于直线Ax+By+C=0的直线系方程:___________. Ax