2021版高考数学（人教A版理科）一轮复习攻略（课件+核心考点精准研析+核心素养测评）第7章 算法、复数、推理与证明 (共12份打包)

第七章　算法、复数、 推理与证明 第一节 算法与程序框图、基本算法语句 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.算法 算法通常是指按照一定_____解决某一类问题的_________________.这些步骤必 须是_____和_____的,而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图 程序框图又称_______,是一种用_______、_______及_________来表示算法的图 形.通常,程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中 的一个步骤;_______带有方向箭头,按照算法进行的顺序将_______连接起来. 规则 明确和有限的步骤 明确 有效 流程图 程序框 流程线 文字说明 流程线 程序框 3.三种基本逻辑结构 【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”) (1) 可以设计一个算法计算1+2+3+…. (　　) (2)在一个程序框图中,必须含有顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构. (　　) (3) 是输入、输出框,既可以输入、输出值,也有运算功能. (　　) 提示:(1) ×.因为算法的步骤是有限的,因此无法计算无数个数相加. (2)√.有些程序框图中只含有顺序结构,不含有条件结构和循环结构. (3)×.输入、输出框只有输入、输出功能,没有运算功能. 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 忽视条件对范围的限制 考点一、T2 2 弄错循环次数 考点二、角度4 3 忽视运算结果周期性 考点二、综合 创新练T2 【教材·基础自测】 1.(必修3P13 例6 改编)要计算1+ 的结果,下面程序框图中的判 断框内可以填 (　　) A.n<2 021? B.n≤2 021? C.n>2 021? D.n≥2 021? 【解析】选B.题中所给的程序框图中的循环结构为当型循环,累加变量初始值为 0,计数变量初始值为1,要求S=0+1+ 的值,判断框中应为n≤ 2 021?. 2.(必修3 P9例3改编)图(1)是计算图(2)所示的阴影部分的面积的程序框图,则 图(1)中执行框内应填________.  【解析】正方形的面积为S1=a2, 扇形的面积为S2= πa2, 则阴影部分的面积为S=S1-S2= a2. 因此图中执行框内应填入S= a2. 答案:S= a2 3.(必修3 P20T3改编)已知函数y=|x-3|,如图表示的是给定x的值,求其相应函数的值的算法.请将该程序框图补充完整,其中①处应填________,②处应填________.  【解析】由已知得y= 或y= 结合所给程序框图易得①处应 填“x<3?”或“x≤3?”,②处应填y=x-3. 答案:x<3?或x≤3?　y=x-3 $$ 第二节　复　　数 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.复数 (1)定义:复数z=a+bi(a,b∈R),实部a,虚部b; (2)复数z=a+bi(a,b∈R)的分类: (3)复数相等:a+bi=c+di⇔_________(a,b,c,d∈R). (4)共轭复数:a+bi与c+di共轭⇔_________( a,b,c,d∈R). (5)模: . a=c且b=d a=c,b=-d 2.复数的几何意义 3.复数的四则运算 z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R) 加减法 z1±z2= 乘法 z1·z2= 除法 【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)一元二次方程ax2+bx+c=0在C上一定有根. (　　) (2)复数可以相等,也可以比较大小. (　　) (3)复数a+bi的虚部是bi(a,b∈R). (　　) 提示:(1) √.当Δ≥0时有实数根,当Δ<0时有虚数根. (2)×.虚数不能比较大小. (3)×.复数a+bi的虚部是b. 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 复数分类概念不清 考点一、T2 2 忽视化为复数的代数形式 考点一、T4 3 忽视复数与点的对应关系 考点二、T2 4 忽视复数几何意义的应用 考点二、T3 5 忽视三角公式的应用 考点三、角度3 【教材·基础自测】 1(选修2-2P103例题改编)已知z=(m+1)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限, 则实数m的取值范围是 (　　) A.(-1,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞,-1) 【解析】选A.要使复数