《第四章 指数函数与对数函数（人教A版2019）》教材分析与建议——山东省滨州市2021年９月高一数学教材培训会

2021年9月滨州市高一年级 数学教材培训会专题发言材料 第四章 指数函数与对数函数 教材分析与教学建议 第四章 指数函数与对数函数教材分析与教学建议 大家好！非常荣幸能和大家一起共同探讨指数函数与对数函数新旧教材分析与教学建议。 本章我们先将指数概念由整数指数逐步拓展到了实数指数，并给出了实数指数幂的运算法则，通过对指数增长方式的实例分析，引入指数函数的概念，并研究了它们的图象和性质，从对数和指数的相互联系出发，引入对数的概念，研究了对数的运算法则，在此基础上，研究了对数函数的概念，图象和性质.指数函数和对数函数是两种不同类型，但联系紧密的函数模型，是客观世界中“指数爆炸””对数增长”现象的重要教学模型，利用函数零点与方程解之间的关系，我们引入了函数零点存在性定理，探索用二分法求方程近似解的思路，二分法是求方程近似解的一般性方法，不同类型的函数具有不同的增长方式，通过比较我们认识了对数函数，线性函数，指数函数增长速度的差异，并通过具体实例学习了如何根据增长速度的差异选择合适的函数类型，构建数学模型刻画现实问题变化规律的方法。 下面我将从“教材在整册教材及高中数学教学中的地位与作用、新旧教材相应内容的区别和联系、教材的编写特点 、本章教材的教学建议、单元整体教学、夯实“四基”，提升“四能”培养核心素养、教学中的困惑“七个方面阐述一下自己的拙见，有不恰当之处，敬请大家批评指正。 1、 本章教材的地位与作用 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不同的变化规律需要不同的函数模型。指数函数和对数函数是两类重要的、应用广泛的基本初等函数。 学习指数函数和对数函数： 1、帮助学生学会用函数图像和代数运算的方法研究它们的性质，理解这两类函数中蕴含的变化规律。 2、运用函数的思想和方法，探索用二分法求方程的近似解。 3、通过建立指数函数、对数函数模型解决简单的实际问题，体会指数函数、对数函数在解决实际问题中的作用，进一步理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具。 4、可以提升数学抽象，数学建模，数学运算，直观想象和逻辑推理等数学核心素养。 二、新旧教材相应内容的区别和联系 (一）主要联系 本章教材把原来必修一中第二章《基本初等函数》和第三章《函数与方程》合并为《指数函数与对数函数》一章，具体内容没有本质的变化。 （二）主要变化 1、本章编写顺序的变化 本章教材将原必修一中第二章《基本初等函数》和第三章《函数与方程》两个章节，合并为必修第一册第四章《指数函数与对数函数》，并且学习的顺序稍有调整：将原有的《幂函数》调整到新教材的第三章《函数的概念与性质》来学习，另外，原有的《函数的应用》一节，被一分为二，分别放在了新教材的第三章和第四章来学习 2、学习目标的变化 （1）指数函数部分 旧教材 新教材 1、了解指数函数模型的实际背景 2、理解有理数指数幂的运算，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 3、理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 4、在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 1、通过对有理数指数幂、实数指数幂含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质。 2、通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念，能借助描点法、信息技术画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 （2）对数函数部分 旧教材 新教材 1、理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数，通过阅读材料了解对数的发现历史以及其对简化运算的作用。 2、通过具体实例，直观了解对数函数模型所 刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 3、知道指数函数 与对数函数 互为反函数 1、理解对数函数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数 2、通过具体实例，了解对数函数的概念，能借助描点法、信息技术画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 3、知道对数函数 与指数函数 互为反函数 4、收集、阅读对数概念的形成和发展的历史资料，撰写论文，论述对数发明的过程以及对数对简化运算的作用。 （3）函数与函数模型部分 旧教材 新教材 1、 利用计算工具，比较指数函数、对数函数、及幂函数间的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义 2、通过收集一些社会生活中普遍使用的函数模