陕西省咸阳市2020届高三下学期第二次模拟考试(网考)数学（理）试题

$$2020年咸阳市高考模拟考试试题（二） 理科数学 第I卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.集合 N={-1,0,1,2},则M∩N= A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{1,-1} D.{0,1,2} 2. 已知i为虚数单位，复数z=(1+i)(2+i)的共轭复数 A.1+3i B. -1+3i C.1-3i D. -1-3i 3.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体。自2015年以来，“一带一路”建设成果显著。右图是2015- 2019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是 A.这五年，出口总额之和比进口总额之和大 B.这五年，2015 年出口额最少 C.这五年，2019 年进口增速最快 D.这五年，出口增速前四年逐年下降 4. 已知数列 是首项为1,公差为2得等差数列，则 等于 A.9 B.5 C.4 D.2 5. “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是 C.10 6. 已知a,b为两条不同直线,α,β,γ为三个不同平面,下列命题: ①若α∥β,α∥γ,则β∥γ ②若a∥α,a∥β,则α∥β ③若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β ④若a⊥α,b⊥α,则a∥b 其中正确命题序号为 A.②③ B.②③④ C.①④ D.①②③ 7. 双曲线C EMBED Equation.DSMT4 )的一个焦点为F(c,0)(c>0),且双曲线C1的两条渐近线与圆C EMBED Equation.DSMT4 均相切,则双曲线C 的渐近线方程为 A. B. C. D. 8. 函数 的大致图像是 9. 已知AB是过抛物线y =4x焦点F的弦,O是原点,则 A.-2 B.-4 C.3 D.-3 10. 正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,它的底面边长为 ,高为3,则它的外接球的表面积为 A.4π B.8π C.16π D.20π 11. 关于函数 下列说法正确的是 A.函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)一个递增区间为 C.函数f(x)的图像关于直线 对称 D.将函数 图像向左平移 个单位可得函数y=f(x)的图像 12.已知函数 的一条切线为y=a(x+1),则ab的最小值为 A. B. C. D. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两个部分.第13题~第21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置. 13.若向量 与向量 垂直,则x=___. 14.(1-x)(1+x) 展开式中,含x 项的系数为____. 15.为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量y(mg/m3) 与时间t（h）的函数关系为 ,（如图所示）实验表明,当药物释放量y<0.75(mg/m )对人体无害. (1)k=_____; (2)为了不使人身体受到药物伤害,若使用该消毒剂对房间进行消毒,则在消毒后至少经过____分钟人方可进入房间.(第一问2分,第二问3分) 16.在ΔABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若 ,a=2,则ΔABC的面积的最大值为_______. 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 等差数列 的前n项和为 已知 (I)求数列 的通项公式及前n项和为 (II)设 为数列 的前n项的和,求证: 18.(本小题满分12分) 为了响应国家号召,促进垃圾分类,某校组织了高三年级学生参与了"垃圾分类,从我做起"的知识问卷作答,随机抽出男女各20名同学的问卷进行打分,作出如图所示的茎叶图,成绩大于70分的为"合格". (I)由以上数据绘制成2×2联表,是否有95%以上的把握认为"性别"与"问卷结果"有关? （II）从上述样本中，成绩在60分以下（不含60分）的男女学生问卷中任意选2个，记来自男生的个数为X，求X的分布列及数学期望。 附： 19.(本小题满分12分) 如图,在直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2DC=2BC,E为AB的中点,沿DE将ΔADE折起,使得点A到点P位置,且PE⊥EB,M为PB的中点,N是BC上的动点(与点B,C不重合). (I)求证:平面EMN⊥平面PB