初中升高中知识衔接-第2课时 方程与不等式（课件+课时作业）-2020年【导学教程】高中同步学习讲义数学（人教A版必修1）

第2课时　方程与不等式 1．若二元一次方程组则a－b＝的解为 A．1 B．3 C．－ D. 解析　将二元一次方程组的解.故选D.再把方程组中两方程相加得4a－4b＝7，解得a－b＝得代入方程组 答案　D 2．不等式组的解集为________． 解析　解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4， 所以这个不等式组的解集为1＜x≤4. 答案　1＜x≤4[来源:学科网ZXXK] 3．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋． 解析　设有x个朋友，则5x＋3＝6x－3， 解得x＝6，所以5x＋3＝33. 答案　33 4．若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m＋2 015的值为________． 答案　由题意可知2m2－3m－1＝0.[来源:学科网ZXXK] ∴2m2－3m＝1，∴原式＝3(2m2－3m)＋2 015＝2 018. 故答案为2 018. 答案　2 018 5．一元二次方程x2－4x＋2＝0的两根为x1，x2，则x－4x1＋2x1x2的值为________． 解析　∵一元二次方程x2－4x＋2＝0的两根为x1，x2， ∴x－4x1＝－2，x1x2＝2， ∴x－4x1＋2x1x2＝－2＋2×2＝2. 答案　2 [限时40分钟；满分80分] 1．(5分)如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则实数k的值为 A．1　　　　 B．2　　　　 C．－1　　　　 D．－2 解析　∵2是一元二次方程x2－3x＋k＝0的一个根， ∴22－3×2＋k＝0，解得k＝2.故选B. 答案　B 2．(5分)关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为 A．m≥－1 B．m＜0 C．－1≤m＜0 D．－1＜m≤0 解析　在中，解不等式x－m＞0，得x＞m； 解不等式2x－3≥3(x－2)，得x≤3. 由题意可知原不等式组有解， ∴原不等式组的解集为m＜x≤3. ∵该不等式组恰有四个整数解， ∴整数解为0，1，2，3， ∴－1≤m＜0.故选C.[来源:Z|xx|k.Com] 答案　C 3．(5分)关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是 A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1 解析　∵关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根， ∴m－1≠0且Δ≥0，即(－2)2－4×(m－1)×(－1)≥0， 解得m≥0， ∴m的取值范围是m≥0且m≠1.故选C. 答案　C 4．(5分)关于x的一元二次方程x2－4x－m2＝0有两个实数根x1，x2，则m2＝ A. C．4 D．－4 B．－ 解析　∵x1＋x2＝4，x1x2＝－m2， ∴m2＝m2· ＝m2·＝－4.故选D. 答案　D 5．(5分)若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是________． 解析　由x－a＞0得x＞a.由1－x＞x－1得x＜1，已知此不等式组无解，故a≥1. 答案　a≥1 6．(5分)规定一种运算“*”，a*b＝b，则方程x*2＝1*x的解为________．a－ 解析　依题意得.，x＝x＝x，×1－×2＝x－ 答案　 7．(11分)已知关于x的方程(x－3)(x－2)－p2＝0. (1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x＝3x1x2，求实数p的值．＋x 解析　(1)证明　∵(x－3)(x－2)－p2＝0， ∴x2－5x＋6－p2＝0. ∴Δ＝(－5)2－4×1×(6－p2) ＝25－24＋4p2＝1＋4p2. ∵无论p取何值时，总有4p2≥0， ∴1＋4p2＞0.∴无论p取何值时， 方程总有两个不相等的实数根． (2)由(1)，得x1＋x2＝5，x1x2＝6－p2， ∵x＝3x1x2，[来源:学科网ZXXK]＋x ∴(x1＋x2)2－2x1x2＝3x1x2. ∴52＝5(6－p2)．∴p＝±1. 8．(5分)宾馆有50间房供游客居住．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为x元，则有 A．(180＋x－20)＝10 890 B．(x－20)＝10 890 C．x－50×20＝10 890 D．(x＋180)－50×20＝10 890 解析　当房价定为x元时，空闲的房间有(x－20)元，故B正确．个，则宾馆当天的利润为个，所以有游客居住的房间有 答案　B 9．(5分)若数a使关于x的不等式组＝