沪教版（上海）七年级数学下册 12.7-分数指数幂 课件 (2份打包)
2020-03-20
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2份
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普通
内容正文：
12.7.2 分数指数幂（2）
（其中 、
为整数，
）
上面规定中的
和
叫做分数指数幂，
是底数 .
复习引入
整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂。
设 ， ， 、 为有理数，那么
（ⅰ） ，
（ⅱ）
（ⅲ） ，
例题分析
例1、用计算器，计算（保留三位小数）：
例题分析
例2、计算（结果用幂的形式表示）：
例题分析
例3、利用幂的运算性质计算：
例题分析
例3、利用幂的运算性质计算：
问题拓展
例4、利用幂的运算性质计算：
或原式=
问题拓展
例4、利用幂的运算性质计算：
巩固练习
1、计算：
巩固练习
2、利用幂的运算性质计算：
练习部分12.7（2）
堂堂练P21-22
$$
12.7.1 分数指数幂（1）
复习
1 整数指数幂的运算法则：
2 负整数指数幂的运算法则：
教 学 过 程
思考：
把 表示为2的
次幂的形式
解：假设
成立，那么
左边=2，右边=
要使左边=右边成立，则
即
所以
讨论：
通过 的转化，
讨论方根如何与幂的形式互化？
*
几何画板
分数指数幂
（其中 、
为整数，
）
上面规定中的
和
叫做分数指数幂，
是底数 .
概念辨析
整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂 .
有理数指数幂
有理数指数幂的运算性质：
设 ， ， 、 为有理数，那么
，
（ⅰ） ，
（ⅱ）
（ⅲ） ，
，
例1、把下列方根化为幂的形式：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
例题分析
1、把下列方根化为幂的形式：
（1）
（2）
（3）
（4）
巩固练习
2、下面的写法正确吗？
（1）
（2）
巩固练习
友情提醒：同学们可不要犯类似的错误哟！
例题分析
例2、计算：
（1）
（2）
求分数指数幂的值，就是求一个数的方根，可将分数指数幂表示成方根的形式再求值。
3、计算：
巩固练习
例３、计算
（2）
问题拓展
注意：本题利用了分数指数幂的运算性质：
4、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
巩固练习
课堂小结：
分数指数幂：
1.分数指数幂：
把指数的取值范围扩大到分数，我们规定：
；
其中m、n为正整数，n>1.
2.有理数指数幂运算性质：
设a>0，b>0，p、q为有理数，那么
（1）
（2）.
（3）.
3 .分数指数幂的运算.
作业：
1、练习册12.7(1)（在学校里完成）；
2、堂堂练12.7(1) ；
3 、工作单（C层学生选作）
$$
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