天津市河北区2020届九年级下学期“停课不停学期间线上测试”数学试题

河北区 2020 届初三毕业年级数学学科 “停课不停学期间线上测试” 本试卷满分 100 分，考试时间 70 分钟 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算 15 (((3(的结果等于 A．5 B． (5 2． 2 sin 45(的值等于 A．1 B． C． ( 1 5 C． D． 1 5 D．2 3．庆祝新中国成立70 周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的 “我为祖国点赞”装置共收集约6390000 个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为 A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×105 4．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是B． C． D． 5．如图所示的工件，其俯视图是 A． B． C． D． 6．估计 51 的值在 A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间 C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间 7．方程 1 ( x A． 1 2 3 1( 2x 的解为 B． ( 1 2 C． 1 5 D． ( 1 5 ( ((x ( 3 A． ( y ( 1 ((x ( 2 B． ( y ( (1 ((x ( 1 C． ( y ( 2 ((x ( (1 D． ( y ( 2 9．对于反比例函数 y ( 3 ，当 x ( 2 时，y 的取值范围是 x A． y ( 3 或 y ( 0 2 C． 0 ( y ( 3 2 B． y ( 3 2 D．以上答案都错 10．如图，在矩形 ABCD 中， AB ( 4 ， BC ( 6 ，过对角线交点 O 作 EF⊥AC 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，则 DE 的长是 A．1 B． 12 5 C．2 D． 5 3 11．如图，在边长为 8 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、BC 上的动点，且 EF ( 6 ， M 为 EF 中点，P 是边 AD 上的一个动点，则CP ( PM 的最小值是 A．10 B． 8 ( 3 C． 6 ( 3 D． 3 ( 5 12．已知抛物线 y ( ax2 ( bx ( c (a ( 0(经过点(1,1(和(-1, 0(．下列结论： ① a ( c ( 1 ； 2 ② ； ③当a ( 0 时，抛物线与 x 轴必有一个交点在点(1, 0(的右侧； ④抛物线的对称轴为 x ( ( 1 ． 4a 其中结论正确的个数有 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13． (3x3 ( = ． 14．因式分解3xy ( 6 y ( ． 15．在单词“BANANA 随机选择一个字母，选择到的字母是“A”的概率是 ． 16．若一次函数 y ( (2x ( b （b 为常数）的图象经过第一、二、四象限，则 b 的值可以是 （写出一个即可）． 17．如图，在 Rt△ABC 和 Rt△BCD 中， (BAC ( (BDC ( 90(， BC ( 4 ， AB ( AC ， (CBD ( 30(， M，N 分别在 BD，CD 上， (MAN ( 45(， 则(DMN 的周长为 ． 18．如图，在矩形 ABCD 中， AB ( 4 ， AD ( 5 ，连接 AC，O 是 AC 的中点，M 是 AD 上一点，且 MD ( 1，P 是 BC 上一动点，则 PM ( PO 的 最大值为 ． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．(本题 8 分) 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图 1 和图 2．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为 ，图 1 中 m 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有1200 名初中学生， 估计该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数． 20．(本题 8 分) 如图，已知一居民楼 AD 前方 30m 处有一建筑物 BC，小敏在居民楼的顶部 D 处和底部 A 处分别测得建筑物顶部 B 的仰角为19(和41(，求居民楼的高度 AD 和建筑物的高度 BC（结果取整数）. （参考数据： tan19((0