陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高一下学期第一次网课测试（3月）数学试题（解析版）

陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高一下学期第一次网课测试（3月）数学试题 一．选择题：（3×12＝36分） 1．已知△ABC中，，那么角C的大小是（　　） A． B． C． D． 2．已知点P（﹣3，5），Q（2，1），向量（2λ﹣1，λ+1），若∥，则实数λ等于（　　） A． B． C． D． 3．已知△ABC中，a＝1，，A＝30°，则B等于（　　） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 4．已知平面向量，，且，则实数x的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（　　） A．a km B．a km C．a km D．2a km 6．在△ABC，已知acosA＝bcosB，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．在△ABC中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足，若λμ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　） A． B． C．1 D．4 8．在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，且满足BC＝3MC，DC＝4NC，若AB＝4，AD＝3，则（　　） A． B．0 C． D．7 9．平面内△ABC及一点O满足，则点O是△ABC的（　　） A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心 10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠B＝30°，△ABC的面积为，且sinA+sinC＝2sinB，则b的值为（　　） A．4+2 B．4﹣2 C．1 D．1 11．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，D，E是线段BC上的点，且DEBC，则•的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC面积为，则△ABC面积S的最大值为（　　） A． B． C． D． 二.填空题（36＝18分） 13．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，AC＝3，则△ABC的面积等于　 　． 14．已知点A（﹣1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为　 　． 15．已知向量（4，2），（λ，1），若2与的夹角是锐