冲刺演练10-冲刺2020年高考数学全真模拟演练（天津专版）

冲刺2020年高考数学全真模拟演练10 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．设全集，则（ ） A． B． C． D． 2．已知数列满足，且成等比数列.若的前n项和为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．在我国南北朝时期，数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．其意思是，用一组平行平面截两个几何体，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两个几何体的体积必然相等．根据祖暅原理，“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有1000名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图所示，则获得复赛资格的人数为（ ）． A．650 B．660 C．680 D．700 5．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于的结论错误的是( ) A．的最小正周期为 B．的关于点对称 C．关于直线对称 D．在区间上单调递增 7．设三棱锥的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知椭圆，为坐标原点，是椭圆上两点，的斜率存在并分别记为、，且，则的最小值为( ) A． B． C． D． 9．已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．已知为虚数单位，则复数=___． 11．的展开式中的系数是______.（用数字作答）. 12．已知直线：，，若直线经过抛物线的焦点，则此时直线被圆截得的弦长______. 13．马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如表 请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案 ． 14．已知的内角的对边分别为.若，的面积为，则面积的最大值为_____. 15．如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____. 三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分14分） 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求A的大小； （2）若，求面积的最大值以及周长的最大值． 17．（本小题满分15分） 如图，在圆台中，平面过上下底面的圆心，，点M在上，N为的中点，. （1）求证：平面平面； （2）当时，与底面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值. 18．（本小题满分15分） 已知椭圆的右焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，O为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆C的方程 （Ⅱ）如图所示，设直线与圆、椭圆C同时相切，切点分别为A，B，求|AB|的最大值． 19．（本小题满分15分） 已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列． （1）求等比数列的通项公式； （2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和． 20．（本小题满分16分） 已知函数，. （1）当时，求的最小值； （2）若有两个零点，求参数的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 冲刺2020年高考数学全真模拟演练10 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．设全集，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 所以 2．已知数列满足，且成等比数列.若的前n项和为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用等比中项性质可得等差数列的首项，进而求得，再利用二次函数的性质，可得当或时，取到最小值. 【详解】 根据题