3.3 复数的几何意义 江苏省扬州市苏教版高二数学选修1-2导学案（无答案）

复数的几何意义（2） 一课前回顾 1 复数的几何表示（1）：点表示 2 复数的几何表示（2）：向量表示 复数z＝a＋bi点Z(a，b) 向量=(a，b) 3 复数的模公式 y z=a+bi Z (a,b) O X 二 感受新知 （一） 复数的模的几何意义 复数z对应点Z 到原点O 的距离 练一练 求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=4+3i 思考(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？ (2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？ 这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 思考 (3)满足|z|≤5(z∈C)的z对应的点构成的图形? (4)满足3≤|z|≤5(z∈C)的z对应的点构成的图形? （二）复数加、减法运算的几何意义 1.复数加法运算的几何意义? 复数z2+z1 向量 （符合向量加法的平行四边形法则） 2.复数减法运算的几何意义? 复数z2－z1 向量 （符合向量减法的三角形法则） |z1-z2|表示什么? 表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离 三 新知应用 例1 已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义. (1)|z－(1+2i)| (2)|z+(1+2i)| (3)|z－1| (4)|z+2i| 变式 满足|z|=|z-2|的复数在复平面内对应的点的轨迹是 。 例2 已知复数m=2－2i,若复数z满足等式|z－m|=1,则z所对应的点的集合是什 么图形? 思考 上题中求|z|的最大值与最小值. 四 课堂小结 1 复数的模的几何意义 2 复数的加法，减法的几何意义 $$