陕西省榆林市2020届高三高考线上模拟测试文数试题（PDF版）

第 1 页 共 4 页 绝密★启用前 2020 年榆林市高三线上质量检测 文科数学试题 (满分：150分，考试时间：120分钟) 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合 A＝{x|－2＜x≤2，x∈Z}，B＝{x|log2x＜1}，则 A∩B＝ ( ) (A)(0，2) (B)(－2，2] (C){1} (D){－1，0，1，2} 2．在复平面内，复数 z＝a＋bi(a，b∈R)对应向量OZ→(O为坐标原点)，设|OZ→|＝r，以射线 Ox为始边，OZ为终边旋转的角为θ，则 z＝r(cosθ＋isinθ)，法国数学家棣莫弗发现了棣莫 弗定理：z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，则 z1z2＝r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]， 由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：[r(cosθ＋isinθ)]n＝rn(cosnθ＋isinnθ)，已知 z＝( 3＋ i)4,则|z̄ |＝ ( ) (A)2 3 (B)4 (C)8 3 (D)16 3．为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测 验(指标值满分为 100分，分值高者为优)，根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷 达图，则下面叙述不正确的是 ( ) (A)甲的数据分析素养优于乙 (B)乙的数据分析素养优于数学建模素养 (C)甲的六大素养整体水平优于乙 (D)甲的六大素养中数学运算最强 4．已知 cosα＝－4 5 ，α∈(π，3π 2 )，则 1－tanα 2 1＋tanα 2 ＝ ( ) (A)－1 2 (B)－2 (C) 1 2 (D)2 5．在△ABC中，点 D是线段 BC上任意一点，2AM→＝AD→，BM→＝λAB→＋μAC→，则λ＋μ＝( ) (A)－1 2 (B)－2 (C) 1 2 (D)2 第 2 页 共 4 页 6．设椭圆 E：x 2 a2 ＋ y2 b2 ＝1(a＞b＞0)的右顶点为 A，右焦点为 F，B、C为椭圆上关于原点对 称的两点，直线 BF交直线 AC 于M，且 M为 AC的中点，则椭圆 E的离心率是 ( ) (A)2 3 (B)1 2 (C)1 3 (D)1 4 7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．下图所示的是一位母 亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据 图示可知，孩子已经出生的天数是 ( ) (A)336 (B)510 (C)1326 (D)3603 8．已知函数 f(x)＝ sinx (1＋x)(m－x) 为奇函数，则 m＝ ( ) (A)1 2 (B)1 (C)2 (D)3 9．已知正四面体的内切球体积为 v，外接球的体积为 V，则V v ＝ ( ) (A)4 (B)8 (C)9 (D)27 10．已知函数 f(x)＝sin(3x＋π 3 )，g(x)＝3cos(3x＋π 3 )，要得到 g(x)的图像，只需将 f(x)的图像 ( ) (A)向左平移π 6 个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的 3倍 (B)向右平移π 3 个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的 3倍 (C)向左平移π 3 个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的 1 3 倍 (D)向右平移π 6 个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的 1 3 倍 11．在空间内，设 l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中 为假命题的是 ( ) (A)α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则 l⊥γ (B)l∥α，l∥β，α∩β＝m，则 l∥m (C)α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，若 l∥m，则 l∥n (D)α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β或α∥β 12．已知 y＝ax＋3与函数 f(x)＝2lnx＋5相切，则不等式组 x－ay≥0 x＋(a＋1)y≥0所确定的平面区 域在 x2＋y2＝24内的面积为 ( ) (A)12π (B)6π (C)3π (D)2π 第 3 页 共 4 页 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．9个相同的口罩分发给甲、乙、丙三位同学，每位同学至少 2个，则甲获得的口罩不少 于乙获得的口罩的概率为 ． 14．△ABC的三个内角 A，B，C所对应的边分别为 a，b，c，已知 2bcosA＝2c＋ 3a，则 ∠B＝ ． 15．若双曲线 C：x 2 a2 － y2 b2 ＝1(a＞0，b＞0)的顶点到渐近线的距离为b 2 ，则 b2＋1 3a 的最小值 为 ． 16．若奇函数 f(x)满足 f(x＋2)＝－f(x)，g(x)为 R上的单调函数，对任意实数 x∈R都有 g