冲刺演练06-冲刺2020年高考数学全真模拟演练（天津专版）

冲刺2020年高考数学全真模拟演练06 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合A＝{1，2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{}，则A∪B＝（ ） A．{，1，0} B．{﹣1，} C．{，1} D．{﹣1，，1} 2．已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ） A．2 B．2或32 C．2或-32 D．-1 3．设m，n是空间两条不同直线，，是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（ ） A．当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件 B．当时，“m⊥”是“”的充分不必要条件 C．当时，“n//”是“”必要不充分条件 D．当时，“”是“”的充分不必要条件 4．函数的图象大致为( ) A． B． C． D． 5．设，，，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 6．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7．函数，则下列结论正确的是（ ） A．的最大值为1 B．在上单调递增 C．的图像关于直线对称 D．的图像关于点对称 8．如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上.若，则球的体积是（ ） A． B． C． D． 9．已知在直角三角形中，为直角，，，若是边上的高，点在△内部或边界上运动，则的取值范围是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第_____象限. 11．设(2x－1)5＋(x＋2)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则|a0|＋|a2|＋|a4|＝________． 12．已知AD是ΔABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是______. 13．函数的图象在处的切线被圆截得弦长的取值范围为，则实数的取值范围是________. 14．如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________． 15．已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为 　 . 三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分14分） 某权威机构发布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”．随后，该市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）： （1）指出这组数据的众数和中位数； （2）若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率； （3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望． 17．（本小题满分15分） 如图，三棱柱中，，，. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，在棱上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由. 18．（本小题满分15分） 已知等差数列满足，，公比为正数的等比数列满足，. （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19．（本小题满分15分） 如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q，当点Q在点P的上方时，称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆上的点的上辅点为. （1）求椭圆E的方程； （2）若的面积等于，求上辅点Q的坐标； （3）过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T，判断直线PT与椭圆E的位置关系，并证明你的结论. 20．（本小题满分16分） 已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）证明：（，且）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 冲刺2020年高考数学全真模拟演练06 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，