冲刺演练07-冲刺2020年高考数学全真模拟演练（天津专版）

冲刺2020年高考数学全真模拟演练07 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 2．已知复数是纯虚数，其中是实数，则等于（ ） A． B． C． D． 3．数列是公差不为0 的等差数列，且为等比数列的连续三项，则等比数列的公比 等于 A．2 B． C．3 D．-3 4．已知，，则这三个数的大小关系是(   ) A．m<n<p B．m<p<n C．p<m<n D．p<n<m 5．近年来.随着计划生育政策效果的逐步显现以及老龄化的加剧，我国经济发展的“人口红利”在逐渐消退，在当前形势下，很多二线城市开始了“抢人大战”，自2018年起，像西安、南京等二线城市人才引进与落户等政策放宽力度空前，至2019年发布各种人才引进与落户等政策的城市已经有16个。某二线城市与2018年初制定人才引进与落户新政（即放宽政策，以下简称新政）：硕士研究生及以上可直接落户并享有当地政府依法给与的住房补贴，本科学历毕业生可以直接落户，专科学历毕业生在当地工作两年以上可以落户。高中及以下学历人员在当地工作10年以上可以落户。新政执行一年，2018年全年新增落户人口较2017年全年增加了一倍，为了深入了解新增落户人口结构及变化情况，相关部门统计了该市新政执行前一年（即2017年）与新政执行一年（即2018年）新增落户人口学历构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中错误的是（ ） A．新政实施后，新增落户人员中本科生已经超过半数 B．新政实施后，高中及以下学历人员新增落户人口减少 C．新政对硕士研究生及以上的新增落户人口数量暂时未产生影响 D．新政对专科生在该市落实起到了积极的影响 6．已知函数是定义在上的奇函数，对任意的实数，，当时，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，，给出下列四个命题： ①函数的最小正周期为； ②函数的最大值为1； ③函数在上单调递增； ④将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为． 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下图是古希腊数学家阿基米德用平衡法求球的体积所用的图形.此图由正方形、半径为的圆及等腰直角三角形构成，其中圆内切于正方形，等腰三角形的直角顶点与的中点重合，斜边在直线上.已知为的中点，现将该图形绕直线旋转一周，则阴影部分旋转后形成的几何体积为（ ） A． B． C． D． 9．在直角坐标系中，直线与抛物线交于两点，若,则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．命题“”的否定是___________ 11．在二项式的展开式中，各项系数的和为_____，含x的一次项的系数为_____．（用数字作答） 12．已知函数，则曲线在点处的切线方程是________． 13．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成角，折断部分与地面成角，树干底部与树尖着地处相距米，则大树原来的高度是____米（结果保留根号）． 14．已知，那么，当代数式取最小值时，点的坐标为________ 15．已知函数，，若，其中，则的取值范围是______. 三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分14分） 如图, 在△中, 点在边上, . （Ⅰ）求； （Ⅱ）若△的面积是, 求. 17．（本小题满分15分） 如图，三棱柱中，平面，，，，以，为邻边作平行四边形，连接和. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若不存在，说明理由. 18．（本小题满分15分） 已知数列的首项，，．设数列满足． （1）求数列的通项公式； （2）求； （3）设，（为正整数），问是否存在正整数，使得时恒有成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由． 19．（本小题满分15分） 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于. （1）求的值； （2）求函数的单调区间与极值. 20．（本小题满分16分） 设椭圆C的方程为，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，为其右焦点，D是线段的中点，且. （1）求椭圆C的方程； （2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P，Q两点，分别作轴，轴，垂足分别