2020年高考数学（文）金榜冲刺卷（三）

2020年高考金榜冲刺卷（三） 数学（文） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：高中全部内容． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合那么集合为（ ） A． B． C． D． 2．是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为(    ) A． B． C． D． 3.已知，则等于 ( ) A． B． C． D． 4．根据中国生态环境部公布的2017年、2018年长江流域水质情况监测数据，得到如下饼图： 则下列说法错误的是（ ） A．2018年的水质情况好于2017年的水质情况 B．2018年与2017年相比较，Ⅰ、Ⅱ类水质的占比明显增加 C．2018年与2017年相比较，占比减小幅度最大的是Ⅳ类水质 D．2018年Ⅰ、Ⅱ类水质的占比超过 5．函数的图像大致是（ ） A． B． C． D． 6．设双曲线C:的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A．2 B． C． D．4 7．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（ ） A． B． C． D． 8．王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话： 甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒； 丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒； 王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求， 据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．执行如图的程序框图，如果输入的分别为，输出的，那么判断框中应填入的条件为（ ） A． B． C． D． 10．函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 11．已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则四边形面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，若存在，使得关于的不等式恒成立，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量， ， 若，则_______． 14．设变量满足约束条件，则的最大值是__________. 15．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点是抛物线上一点，则的最小值为__________． 16．已知球的直径，，是该球面上的两点，，则三棱锥的体积最大值是______. 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(12分）近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分.昆明斗南毗邻滇池东岸，是著名的花都，有“全国10支鲜花7支产自斗南”之说，享有“金斗南”的美誉.为进一步了解鲜花品种的销售情况，现随机抽取甲、乙两户斗南花农，对其连续5日的玫瑰花日销售情况进行跟踪调查，将日销售量作为样本绘制成茎叶图如下，单位：扎（20支／扎）. （1）求甲、乙两户花农连续5日的日均销售量，并比较两户花农连续5日销售量的稳定性； （2）从两户花农连续5日的销售量中各随机抽取一个，求甲的销售量比乙的销售量高的概率· 18．(12分）若数列满足. (1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； (2)设，若数列的前项和为，求证：. 19．(12分）如图,四棱锥中,底面是菱形,平面,,是上一动点. （1）求证:平面平面; （2）若,三棱锥的体积为,求四棱锥的侧面积. 20．(12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，.椭圆的长轴与焦距比为，过的直线与交于、两点. （1）当的斜率为时，求的面积； （2）当线段的垂直平分线在轴上的截距最小时，求直线的方程. 21．(12分）已知函数． （1）讨论的单调性； （2）当时，，求的最大整数值． (二)、选考题：共10分．请考生从22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．【极坐标与参数方程】（10分） 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为