内容正文:
第六节 向心加速度
引言
1.做曲线运动的物体,速度一定是变化的,换句话说,做曲线运动的物体一定有加速度。
2.匀速圆周运动是曲线运动,那么做匀速圆周运动的物体,加速度的大小和方向如何来确定呢?
探究匀速圆周运动的加速度
(1).探究的基本方法有哪些?
1.动力学原理:牛顿第二定律
2.运动学描述:加速度的定义式
(一) 加速度的方向
探究方案1:
加速度的方向和合力的方向相同(动力学观点)
例析1 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动。
结论:物体受到的合力方向指向圆心
小球受哪些力?合外力有何特点?
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
例析2.
看一看
想一想
O
G
FN
F
小球受力分析:
O
FN与G相抵消,所以合力为F,方向指向圆心
做匀速圆周运动的物体的加速度方向总是指向圆心
根据牛顿第二定律 F=ma 加速度方向跟合力方向相同
2.探究方案2
加速度的方向和速度变化量的方向相同(运动学观点)
1.直线运动中速度变化量的方向
例析3.物体在直线上运动,若物体的初速度v1=5m/s,向东;末速度 v2=8m/s,也向东。
则Δv=v2-v1=3m/s 向东。
若物体的末速度是v2=3m/s,也向东。
则Δv=v2-v1=2m/s 向西
做直线运动的物体的速度变化量是从初速的度的末端指向末速度末端的矢量
2.曲线运动中速度变化量的方向
(1)平抛运动
例析4 物体以10m/s的速做平抛运动,求物体在3s内的速度的变化量。
结论:做曲线运动的物体的速度变化量的方向仍然是从初速度末端指向末速度末端的矢量
(2)匀速圆周运动
作圆周运动的物体:设质点沿着半径为r的原做匀速圆周运动,某时刻位于A点,速度为vA,经过时间Δt后位于B点,速度为vB。讨论质点运动的加速度的方向。
1)分别作出质点在A、B两点的速度矢量VA、VB,如图甲。由于是匀速圆周运动,VA和VB的长度是一样的。