冲刺演练04-冲刺2020年高考数学全真模拟演练（天津专版）

冲刺2020年高考数学全真模拟演练04 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若集合，，则（ ） A．或 B．或 C．或 D． 2．若等差数列的公差且成等比数列，则（ ） A． B． C． D．2 3．下列函数中，其图象可能为此图是（ ） A． B． C． D． 4．若，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，则( ) A． B． C． D． 6．已知直线与圆O交于A、B两点，且，则k= A． B． C． D．2 7．函数的部分图象如图所示，函数，则下列结论正确的是（ ） A． B．函数与的图象均关于直线对称 C．函数与的图象均关于点对称 D．函数与在区间上均单调递增 8．已知抛物线的准线方程为，的顶点在抛物线上，、两点在直线上，若，则面积的最小值为（ ） A．10 B．8 C．1 D．2 9．已知，，是平面向量，其中，，且与的夹角为，若，则的最大值为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则______. 11．若的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 ． 12．已知向量==,若，则的最小值为 13．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.7，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____. 14．矩形中，，，沿将矩形折成一个大小为的二面角，则四面体的外接球的表面积为__________． 15．已知函数,若，且，则的取值范围是________. 三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分14分） 在中，分别是角的对边，若，且 （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求的面积． 17．（本小题满分15分） 如图，直三棱柱中，，，为的中点. （I）若为上的一点，且与直线垂直，求的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线与所成的角为45°，求直线与平面成角的正弦值. 18．（本小题满分15分） 已知，是椭圆：上两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）设为坐标原点，为椭圆上一动点，点，线段的垂直平分线交轴于点，求的最小值. 19．（本小题满分15分） 已知各项都是正数的数列的前n项和为，且，数列满足 . (1) 求数列的通项公式； (2) 设数列满足，求和； (3) 是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分16分） 已知函数， （1）判断函数在区间上零点的个数； （2）函数在区间上的极值点从小到大分别为，，证明：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 冲刺2020年高考数学全真模拟演练04 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若集合，，则（ ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先计算，，再计算得到答案. 【详解】 ， 故选： 【点睛】 本题考查了并集的计算，属于简单题. 2．若等差数列的公差且成等比数列，则（ ） A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据是等差数列,设a3=a1+2d，a7=a1+6d．结合a1、a3、a7成等比数列，得到a1=2d．进而求出的值 【详解】 设等差数列的首项为a1，公差为d，则a3=a1+2d，a7=a1+6d． 因为a1、a3、a7成等比数列，所以（a1+2d）2=a1（a1+6d）， 解得：a1=2d．所以 .故选A 【点睛】 本题综合考查了等差数列与等比数列，考查了等比数列的性质，解答本题的关键是找出首项a1与d的关系，难度一般. 3．下列函数中，其图象可能为此图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由图可知，所以排除B,C； 易知当时，不满足题意. 故选A. 点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(