冲刺演练05-冲刺2020年高考数学全真模拟演练（天津专版）

冲刺2020年高考数学全真模拟演练05 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．“函数是增函数”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 4．在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（ ） A．2 B． C．3 D． 5．已知点A是圆：上一点，点B在直线l：上，则的最小值为　　 A． B． C． D．3 6．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a 7．已知函数，下面结论中错误的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到 C．函数的图象关于对称 D．函数的图象关于中心对称 8．已知M是边长为1的正△ABC的边AC上的动点，N为AB的中点，则的取值范围是（ ） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 9．已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，准线交轴于，若最小，则（ ） A．4 B．8 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．在复平面内，O为原点，向量对应的复数为，点A关于直线的对称点为B，则向量对应的复数为______． 11．已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为 12．已知二次函数的值域为，则的最小值为 . 13．某人共有五发子弹，他射击一次命中目标的概率是，击中目标后射击停止，射击次数X为随机变量，则EX=_________． 14．在底面是正方形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点， 且，，则四棱锥的外接球的表面积为____． 15．已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________. 三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分14分） 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 17．（本小题满分15分） 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点. （1）求证：AM∥平面BDE； （2）求二面角A－DF－B的大小； （3）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？ 18．（本小题满分15分） 设正项等比数列且的等差中项为． (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求． 19．（本小题满分15分） 已知椭圆的两个焦点，与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线与圆相切. （1）求椭圆的方程； （2）已知过椭圆的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标； （3）在（2）的条件下求面积的最大值. 20．（本小题满分16分） 函数（且）， （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 冲刺2020年高考数学全真模拟演练05 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 分别化简集合，集合，即可求出 【详解】 ，， 则，答案选B 【点睛】 本题考查集合的运算关系，属于基础题 2．“函数是增函数”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据指数函数的性质以及充分必要条件的定义判断即可． 【详解】 是增函数，需满足， “函数是增函数”是“”的必要不充分条件， 故选B． 【点睛】 本题考查了充分必要条件，考查指数函数的性质，是一道基础题． 3．已知定