2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系-2019-2020学年3月高一数学同步【自学课时练】

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 一、选择题 1．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下面四条直线中与平面AB1C平行的直线是(　　) A．DD1　　　　　　　　 B．A1D1 C．C1D1 D．A1C1[来源:Zxxk.Com] 2．如果两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．垂直 3．a和b是两条异面直线，下列结论正确的是(　　) A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行 B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交 C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行[来源:学科网ZXXK] D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行 4．若l是平面α外的一条直线，则（　　） A．平面α内所有直线与l异面 [来源:学&科&网Z&X&X&K] B．平面α内存在有限条直线与l相交 C．平面α内存在唯一的直线与l平行 D．平面α内存在无数条直线与l垂直 5．下列三个结论： ①两条直线没有公共点，则这两条直线平行； ②两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； ③一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为(　　)[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列条件中，能判断平面α与平面β平行的是（　　） A．α内有无穷多条直线都与β平行 B．α与β同时平行于同一条直线 C．α与β同时要垂直于同一条直线 D．α与β同时垂直于同一个平面 7．已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面．下列说法正确的是（　　） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 8．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是（　　） A．直线a上的点到平面α的距离相等 B．直线a平行于平面α内的所有直线 C．平面α内有无数条直线与直线a平行 D．平面α内存在无数条直线与直线a成90°角 二、填空题 9．直线a⊂平面α，平面α∩平面β＝b，a∥b，则a与β的位置关系是________． 10．经过平面外两点可作这个平面的平行平面的个数是________． 11．设有不同的直线a，b和不同的平面α，β，γ，给出下列三个命题： ①若a∥α，b∥α，则a∥b； ②若a∥α，a∥β，则α∥β；[来源:学#科#网Z#X#X#K] ③若α∥β，β∥γ，则α∥γ. 其中命题正确的序号是________． 三、解答题 12．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F分别为B1C1、A1D1的中点． 求证：平面ABB1A1与平面CDFE相交． [来源:学.科.网] 13．如图，平面α、β、γ满足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论． 高一数学 第1页（共3页） $$ 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 一、选择题 1．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下面四条直线中与平面AB1C平行的直线是(　　) A．DD1　　　　　　　　 B．A1D1 C．C1D1 D．A1C1 【答案】D 【解析】本题考查的是线与面的位置关系问题.如图在正方体ABCD­A1B1C1D1中， 可以得到AC∥A1C1， 再由线面平行的条件可以得出A1C1∥平面AB1C. 2．如果两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．垂直 【答案】C 【解析】.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB⊂平面ABCD，C1D1⊂平面A1B1C1D1，C1D1⊂平面CDD1C1，AB∥C1D1，但平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面ABCD与平面CDD1C1相交． 3．a和b是两条异面直线，下列结论正确的是(　　) A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行 B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交 C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行[来源:学科网ZXXK] D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行 【答案】D. 【解析】因为a、b为异面直线，则过a上任一点作一直线b′∥b，则a与b′确定的平面与b平行． 4．若l是平面α外的一条直线，则（　　） A．平面α内所有直线与l异面 B．平面α内存在有限条直线与l相交 C．平面α内存在唯一的直线与l平行 D．平面α内存在无数条直线与l垂直[来源:学&科&网Z&X&X&K] 【分析】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关