2.2.2 直线与平面平行的性质-2019-2020学年3月高一数学同步【自学课时练】

2.2.2直线与平面平行的性质 一、选择题 1．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点B∈β，过点B的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．有且只有一条与a平行的直线 2．下列说法正确的是(　　) A．经过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行 B．经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行 C．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行[来源:学|科|网] 3．已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面．下列说法正确的是（　　） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 4．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是（　　） A．直线a上的点到平面α的距离相等 B．直线a平行于平面α内的所有直线 C．平面α内有无数条直线与直线a平行 D．平面α内存在无数条直线与直线a成90°角 5．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的(　　) A．至少有一条　 B．至多有一条 C．有且只有一条 D．没有 6．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，若a∥α，a⊂β，α∩β＝b，则α内与b相交的直线与a的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 7．下列命题中不正确的是(　　) A．两个平面α∥β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β[来源:学|科|网] B．平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面β C．一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面，那么三角形所在平面与这个平面平行 D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或者是异面直线 8．如图四棱锥P­ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则(　　) A．MN∥PD B．MN∥PA [来源:学科网ZXXK] C．MN∥AD D．以上均有可能 9．设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当点A、B分别在平面α，β内运动时，动点C(　　) A．不共面 B．当且仅当点A、B分别在两条直线上移动时才共面[来源:学科网] C．当且仅当点A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D．无论点A，B如何移动都共面 二、填空题 10．平面α∥平面β，△ABC和△A′B′C′分别在平面α和平面β内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形________． 11．如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，过BD1的平面，分别与AA1，CC1交于M，N，则四边形BND1M的形状为________． 12.已知四棱锥S﹣ABCD底面ABCD是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，SD＝2，M是AB的中点，P是SD上的动点若AP∥面SMC，则SP＝　 　．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 13．给出下列命题： （1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面； （2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； （3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面； （4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面． 则其中所有真命题的序号是 ． 三、解答题 14．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知底面ABCD是正方形，点P是侧棱CC1上的一点． （1）若AC1∥平面PBD，求的值； （2）求证：BD⊥A1P． 15．四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，点M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH. 求证：AP∥GH. 高一数学 第1页（共3页） $$ 2.2.2直线与平面平行的性质 一、选择题 1．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点B∈β，过点B的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．有且只有一条与a平行的直线 【答案】D 2．下列说法正确的是(　　) A．经过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行 B．经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行 C．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行 【答案】D 3．已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面．下列说法正确的是（　　） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 【分析】在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，由线面垂直的性质