2.图形的旋转-2019-2020学年北师大版八年级下册数学同步精练本+双测AB卷

一、选择题 1．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有( ) ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是( ) A.36° B.60° C.72° D.90° 3．下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是( ) A.（1），（4） B.（1），（3） C.（1），（2） D.（3），（4） 4．在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( ) A.90° B.180° C.270° D.360° 5．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6．下面四个图案中，是旋转对称图形的是( ) A. B. C. D. 7．如图所示的图形中，是旋转对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形_____． 【答案】：圆（【答案】不唯一）  9．将等边三角形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是_____． 10．如图所示的五角星_____旋转对称图形．(填“是”或“不是”)． 11． 给出下列图形：①线段、②平行四边形、③圆、④矩形、⑤等腰梯形，其中，旋转对称图形有_____(只填序号)． 三、解答题 12．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为多少cm2． 13．如图，已知AD=AE，AB=AC． (1)求证：∠B=∠C； (2)若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？ 14．如图，△ABC和△BED是等边三角形，则图中三角形ABE绕B点旋转多少度能够与三角形重合． 15．如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°； (1)请说明∠EAB=∠FAC的理由； (2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换； (3)求∠AMB的度数． 2图形的旋转 第3章 图形的平移与旋转 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 一、选择题 1．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有( ) ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】：A 【解析】：解答①正方形旋转的最小的能与自身重合的度数是90度，正确； ②长方形旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误； ③等边三角形旋转的最小的能与自身重合的度数是120度，错误； ④线段旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误； ⑤角旋转的最小的能与自身重合的度数是360度，错误； ⑥平行四边形旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误． 故选A． 【分析】根据旋转对称图形的旋转角的概念作答． 2．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是( ) A.36° B.60° C.72° D.90° 【答案】：C 【解析】：【解答】根据旋转的性质可知，每次旋转的度数可以是360°÷5=72°或72°的倍数． 故选C 【分析】分清基本图形，判断旋转中心，旋转次数，旋转一周为360°． 3．下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是( ) A.（1），（4） B.（1），（3） C.（1），（2） D.（3），（4） 【答案】：C 【解析】：【解答】①旋转120°后，图形可以与原来的位置重合，故正确； ②旋转120°后，图形可以与原来的位置重合，故正确； ③五角星中心角是72°，120不是72的倍数，图形无法与原来的位置重合，故错误； ④旋转90°后，图形无法与原来的位置重合，故错误． 故选C． 【分析】根据旋转的性质，对题中图形进行分析，判定正确选项． 4．在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( ) A