2021版高考理科数学（人教A版）一轮复习（课件+课时规范练+单元质检卷）第1章 集合与常用逻辑用语 (共9份打包)

1.1　集合的概念与运算 -- 知识梳理 考点自诊 1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个特征:　　　　　、　　　　　、　　 　　.  (2)元素与集合的关系有　　　　或　　　　　两种, 用符号　　或　　表示.  (3)集合的表示方法:　　　　　、　　　　　、　　　　　.  (4)常见数集的记法. 确定性 　互异性　 无序性 属于　 不属于 ∈ 　∉ 列举法　 描述法　 Venn图法 N N*(或N+) Z Q R -- 知识梳理 考点自诊 2.集合间的基本关系 A⊆B (或B⊇A) A⫋B (或B⫌A) A=B -- 知识梳理 考点自诊 3.集合的运算 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x∉A} -- 知识梳理 考点自诊 1.并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A. 2.交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B. 3.补集的性质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB). 4.若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2. -- 知识梳理 考点自诊 1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)集合{x2+x,0}中的实数x可取任意值.(　　) (2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(　　) (3)对任意集合A,B,一定有A∩B⫋A∪B.(　　) (4)若A∩B=A∩C,则B=C.(　　) (5)直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是{1,4}.(　　) × × × × × -- 知识梳理 考点自诊 2.(2019全国3,理1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=(　　) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2} A 　解析:A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A. 3.(2019北京海淀一模,1)已知集合P={x|0<x<4},且M⊆P,则M可以是(　　) A.{1,2} B.{2,4} C.{-1,2} D.{0,5} A 　解析:∵1∈P,2∈P,∴{1,2}⊆P,∴M可以是{1,2}.故选A. -- 知识梳理 考点自诊 4.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={k∈A|y=kx在R上为增函数},则A∩B的子集个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 D 解析:B={k∈A|y=kx在R上为增函数}={k|k>0,k∈{-2,-1,1,2}}= {1,2}, 所以A∩B={1,2},其子集个数为22=4,选D. 5.(2019江苏,1)已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},则A∩B=　　　　　.  {1,6} 解析:由题知A∩B={1,6}. -- 考点1 考点2 考点3 集合的基本概念 例1(1)(2018全国2,理2)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为(　　) A.9 B.8 C.5 D.4 (2)(2019山师大附中考前模拟,1)已知集合A={x||x-1|≤3,x∈Z},B={x∈Z|2x∈A},则集合B=(　　) A.{1,0,1} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,1,2} A D 解析:(1)∵x2+y2≤3,∴x2≤3.又∵x∈Z,∴x=-1,0,1, 当x=-1时,y=-1,0,1; 当x=0时,y=-1,0,1; 当x=1时,y=-1,0,1;所以共有9个,选A. (2)由题意,得A={-2,-1,0,1,2,3,4},对于集合B,因为x∈Z,2x∈A,所以B={0,1,2},故选D. -- 考点1 考点2 考点3 思考求集合中元素的个数或求集合中某些元素的值应注意什么? 解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略: (1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其他类型的集合. (2)看这些元素满足什么限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性. -- 考点1 考点2 考点3 (2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为　　　　　.  A 例2(1)已知集合A={x∈Z|x2-3x<0},则满足条件B⊆A的集合B的个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 (2)(