2021版高考理科数学（人教A版）一轮复习（课件+课时规范练+单元质检卷）第8章 立体几何 (共18份打包)

8.1　空间几何体的结构及其三视图、直观图 -- 知识梳理 考点自诊 1.空间几何体的结构特征 平行且相等 全等 任意多边形 有一个公共顶点的三角形 相似 -- 知识梳理 考点自诊 矩形 直角边 直角腰 圆锥 半圆面或圆面 -- 知识梳理 考点自诊 2.空间几何体的三视图 (1)几何体的三视图包括　　　　　　　　　　　,分别是从几何体的　　　　方、　　　　方、　　　　方观察几何体画出的轮廓线.  (2)三视图的画法 ①基本要求:　　　　　,　　　　　,　　　　　.  ②画法规则:　　　　　一样高,　　　　　　一样长, 　　　　一样宽;看不到的轮廓线画　　线.  正视图、侧视图、俯视图 正前 正左 正上 长对正 高平齐 宽相等 正侧 正俯　 侧俯 虚 -- 知识梳理 考点自诊 3.空间几何体的直观图 (1)画法:常用　　　　　　画法.  (2)规则 ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x'轴、y'轴的夹角为　　　　　　　,z'轴与x'轴　　　　.  ②原图形中平行于坐标轴的线段,在直观图中仍平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中　　　　　　　　　　　　,平行于y轴的线段长度在直观图中　　　　　　　　　　　.  斜二测 45°(或135°) 垂直 保持原长度不变 变为原来的一半 -- 知识梳理 考点自诊 1.常见旋转体的三视图 (1)球的三视图都是半径相等的圆. (2)底面与水平面平行放置的圆锥的正视图和侧视图为全等的等腰三角形. (3)底面与水平面平行放置的圆台的正视图和侧视图为全等的等腰梯形. (4)底面与水平面平行放置的圆柱的正视图和侧视图为全等的矩形. -- 知识梳理 考点自诊 -- 知识梳理 考点自诊 1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. (　　) (2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥. (　　) (3)棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分. (　　) (4)在用斜二测画法画水平放置的∠A时,若∠A的两边分别平行于x轴和y轴,且∠A'=90°,则在直观图中∠A=45°. (　　) (5)正方体、球、圆锥各自的三视图中,三视图均相同. (　　) (6)画几何体的三视图时,看不到的轮廓线应画虚线. (　　) × × √ × × √ -- 知识梳理 考点自诊 解析: (1)反例:由两个平行六面体上下组合在一起的图形满足条件,但不是棱柱. (2)反例:如图所示图形不是棱锥.   (3)根据棱台的概念知,棱台就是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的. (4)用斜二测画法画水平放置的∠A时,把x,y轴画成相交成45°或135°,平行于x轴的线还平行于x轴,平行于y轴的线还平行于y轴,所以∠A也可能为135°. (5)正方体和球的三视图均相同,而圆锥的主视图和左视图相同,且为等腰三角形,其俯视图为圆心和圆. (6)画几何体的三视图时,为了增加立体感,把看到的轮廓线画成实线,看不到的轮廓线画成虚线. -- 知识梳理 考点自诊 2.如图,长方体ABCD-A'B'C'D'中被截去一部分,其中EH∥A'D'.剩下的几何体是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.棱台 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱 C 解析:由几何体的结构特征,知剩下的几何体为五棱柱. -- 知识梳理 考点自诊 3.(2019河北张家口期中)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是(　　) C 　解析:由题意,点M在平面BCC1B1上的投影是CC1的中点,B,C1在平面BCC1B1上的投影是它本身,所以△BC1M在平面BCC1B1上的正投影是C中阴影部分,故选C. -- 知识梳理 考点自诊 4.(2019河南三门峡一中期中)若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形,则这个几何体的俯视图不可能是(　　) C 　解析:当几何体是正方体时,A正确;当几何体是直三棱柱时,B正确;当几何体是圆柱时,D正确;唯有C是不可能的. -- 知识梳理 考点自诊 5.利用斜二测画法得到的: ①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形; ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形; ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的个数是　　　　　.  1 解析:由斜二测画法的规则可知①正确;②错误,是一般的平行四边形;③错误,等腰梯形的直观图不可能是平行四边形;而菱形的直观图也不一定是菱形,④也错误. -- 考点1 考点2 考点3 空间几何体的结构特征 例1(1)下列结论正确的是(　　) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B