2021版高考理科数学（人教A版）一轮复习（课件+课时规范练+单元质检卷）第4章 三角函数与解三角形 (共18份打包)

4.1　任意角、弧度制 及任意角的三角函数 -- 知识梳理 考点自诊 1.角的概念的推广 (1)定义:角可以看成平面内的一条射线绕着　　　　从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.  (3)终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}. 端点 正角　 负角　 零角 象限角 -- 知识梳理 考点自诊 2.弧度制的定义和公式 (1)定义:把长度等于　　　　　的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号rad表示.  (2)公式: 半径长 |α|r -- 知识梳理 考点自诊 3.任意角的三角函数 -- 知识梳理 考点自诊 MP OM AT -- 知识梳理 考点自诊 1.象限角 -- 知识梳理 考点自诊 2.轴线角 -- 知识梳理 考点自诊 1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)小于90°的角是锐角. (　　) (2)三角函数线的长度等于三角函数值;三角函数线的方向表示三角函数值的正负. (　　) (3)若sin α>0,则α是第一、第二象限的角. (　　) (4)相等的角终边一定相同,终边相同的角也一定相等. (　　) (5)若角α为第一象限角,则sin α+cos α>1;若 ,则tan α>α>sin α. (　　) × × × × √ -- 知识梳理 考点自诊 C -- 知识梳理 考点自诊 3.(2019北京东城区一模)在平面直角坐标系xOy中,角α以Ox为始边,终边经过点P(-1,m)(m≠0),则下列各式的值一定为负的是(　　) A.sin α+cos α B.sin α-cos α D -- 知识梳理 考点自诊 4.与1 680°角终边相同的最大负角是　　　　　.  -120° 解析:1 680°=5×360°-120°,故与1 680°角终边相同的最大负角是-120°. 5.若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm,则这个圆心角所在的扇形面积是　　　　　.  4 cm2 -- 考点1 考点2 考点3 角的表示及象限的判定 例1(1)终边在直线 上的角的集合为　　　　　　　　; (2)已知角α为第三象限角,则2α的终边在  　　　　　　　 　　.  第一、第二象限或y轴的非负半轴 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 C C -1 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 三角函数定义的应用(多考向) 考向1　利用三角函数定义求三角函数值 例2(1)(2019河北唐山二模)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上一点A(2sin α,3),则cos α=(　　) (2)已知角α的终边在直线3x+4y=0上,则5sin α+5cos α+4tan α=　　　　　　　　.  思考求角的终边在一条确定直线上的三角函数值应注意什么? 考点4 A -2或-4 -- 考点1 考点2 考点3 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 考向2　利用三角函数的定义求参数的值 思考应用什么数学思想求参数x的值? 考点4 D -- 考点1 考点2 考点3 解题心得用三角函数定义求三角函数值的两种情况: (1)已知角α终边上一点P的坐标,则直接用三角函数的定义求解三角函数值; (2)已知角α的终边所在的直线方程,注意终边位置有两个,对应的三角函数值有两组. 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 对点训练2(1)(2019宁夏平罗县四模)已知角α的终边过点P(1,2),则cos2α-sin2α=(　　) 考点4 D D A -- 考点1 考点2 考点3 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 三角函数线的应用 例4(1)已知点P(sin α-cos α,tan α)在第一象限,且α∈[0,2π],则角α的取值范围是(　　) B 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 思考三角函数的几何意义是什么?该几何意义有哪些应用? 解题心得三角函数线是三角函数的几何表示,正弦线、正切线的方向同纵轴一致,向上为正,向下为负;余弦线的方向同横轴一致,向右为正,向左为负. 考点4 -- 考点1 考点2 考点3 对点训练3(1)若θ是第二象限角,则 　　　　　0.(填“>” “<”或“=”)  (2)函数y=lg(3-4sin2x)的定义域为