2020年3月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（2）-备战2020年高考数学各地优质试题重组卷（江苏版）

2020年3月普通高考（江苏卷）全真模拟卷（2） 数学 第I卷（必做题，共160分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分. 1．已知集合，，则_______ . 2．若复数满足：，则_______． 3．为了解学生课外阅读的情况，随机统计了名学生的课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示，若在中的频数为100，则值为________. 4．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为________． 5．若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)=则f()＋f()＝______． 6．已知数列是递减等比数列，且，，则数列的通项公式__________． 7．曲线在处的切线方程为___________________． 8．中，为边的中点，，则的值为______． 9．已知双曲线C：一个焦点为，且F到双曲线C的渐近线的距离为1，则双曲线C的方程为______． 10．如图，等边三角形ABC的边长为4，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△AMN折起，使点A到A′的位置．若平面A′MN与平面MNCB垂直，则四棱锥A′MNCB的体积为________． 11．一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为 12．下列命题中，正确的序号是 _________________. ①在上是单调递增函数； ②设，且，则； ③不是周期函数； ④若，则. 13．有以下判断：①与表示同一函数；②函数的图像与直线最多有一个交点；③不是函数；④若点在的图像上，则函数的图像必过点.其中正确的判断有___________． 14．己知函数，若关于的方程有三个不相等的实数解，则实数的取值范围为_________. 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）在中，角的对边分别为，若，，，求的值. 16．在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF． （1）求证：DF∥平面BCE； （2）求证：平面ADF⊥平面BCE． 17．已知椭圆过点，离心率为. （I）求椭圆的标准方程； （II）过点的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程. 18．如图半圆的直径为2，点在直径的延长线上，且，点为半圆周上的任意一点，以为边作一个等边，问点在什么位置时，四边形的面积最大？并求出此时的四边形面积. 19．设函数f(x)(m∈R). （1）当m=1时，求函数的单调区间； （2）若函数F(x)=f(x)+xm+2有两个零点，求实数m的取值范围. 20．已知数列满足，，，等差数列满足，. （1）求； （2）记，求； （3）求数列前200项的和. 第II卷（附加题，共40分）理科附加题 21.（10分）已知，点在变换:作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点．若点的坐标为，求点的坐标． 22.（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（是参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）求圆心的直角坐标； （2）过直线上的圆引切线，求切线长的最小值. 23.（10分）某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为． （1）问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于？ （2）已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，能使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值． 24（10分）已知是递增数列，其前项和为，，且，． （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）设，若对于任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值． 5 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $