专练13 不等式-2020年高考数学二轮复习必考点提分专练（浙江专用）

( 专练 13 不等式 必考点 提 分 专练 ) 命题分析：近年来高考对不等式的考查题型多为客观题。考查内容以三种形式呈现，一是考查不等式的解法、不等式的性质、基本不等式及其应。二是对简单线性规划的考查，其角度有两种：一种是求目标函数的最值或范围，另一种是提供目标函数的最值，逆向思维反求参数的范围；独立命题但难度中等偏下。三是作为选考系列由原来的三选一变为二选一、且以主观题的形式呈现，主要考查绝对值不等式的解法、不等式证明、求最值问题等。绝对值不等式与函数问题的综合是高考的趋势，值得关注。 1．（2020·湖南高三（理））已知实数,，则“”是“”的 （ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2020·浙江高三期末）实数、满足约束条件，则目标函数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 3．（2020·全国高三专题练习（理））若，，则下列不等式不成立的是 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·广东高三期末（理））我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，，若，当阳马体积最大时，则堑堵的外接球体积为 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·江西高三期末（文））已知点，点为平面区域上的一个动点，则的最小值是 （ ） A．5 B．3 C． D． 6．（2020·重庆市铜梁县教委高三期中（文））设，，变量，满足约束条件，则的最小值为 （ ） A． B．3 C．2 D． 7．（2020·湖北高三期末（理））某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为，为使每吨的平均处理成本最低，该厂每月处理量应为 （ ） A．300吨 B．400吨 C．500吨 D．600吨 8．（2020·全国高三专题练习（文））已知，满足条件，若的最大值为0，则实数的值为 （ ） A． B．-2 C． D．2 9.（2020·福建高三期末（文））在中，，是线段上的点，，若的面积为，则的最大值是 （ ） A． B． C． D． 10．（2020·宁夏大学附属中学高三月考（理））已知满足约束条件当目标函数 在该约束条件下取到最小值2时，的最小值为 （ ） A．4 B．3 C． D．2 11．（2020·河南高三期末（文））若变量，满足约束条件，则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 12．（2020·甘肃高三（理））已知不等式的解集为，则二项式展开式的常数项是 （ ） A． B． C． D． 13．（2020·湖南师大附中高三月考（文））已知实数，满足，则的最大值为 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 14．（2020·蒙阴县实验中学高三期末）已知在上为单调递增函数，则的取值范围为