天津市静海区第一中学2019-2020学年高一3月学生学业能力调研考试数学试题

静海一中2019-2020第二学期高一数学（5周） 学生学业能力调研考试试卷 考生注意：本次考试开考时间为13:45 考试时间为14:00—15:30 交卷时间截止到15：40 请同学们严格按照考试时间作答，并将答题纸拍照上传 本试卷分第Ⅰ卷基础题（100分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共100分。 知 识 与 技 能 学习能力（学法） 内容 向量 正余弦 综合 易混易错 方法归类 分数 50 40 30 5 15 第Ⅰ卷 基础题（共100分） 一、选择题: （每小题5分，共45分。每小题只有一个正确选项。） 1.若复数为纯虚数，则=（　　） A． B． C．5 D．25 2．给出下面几种说法： ①相等向量的坐标相同； ②若向量满足，则 ③若，，，是不共线的四点，则“”是“四边形为平行四边形”的充要条件； ④的充要条件是且. 其中正确说法的个数是　(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知向量，满足（x，1），（1，2），若∥，则（　　） A． B． C． D． 4．若点在点的北偏东方向上，点在点的南偏东方向上，且，则点在点的（ ） A．北偏东方向上 B．北偏西方向上 C．北偏东方向上 D．北偏西方向上 5.在中，为的重心，为上一点，且满足，则（ ） A． B． C． D． 6在中，（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，则（ ） A． B． C． D． 8．所在平面内一点满足，若，则( ) A． B． C． D． 9．点是所在平面上的两点，满足和，则的形状是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 二、填空题（每小题5分，共27分） 10．若（是虚数单位），则复数的虚部为_________. 11.已知的内角的对边分别为，若，的面积为，则面积的最大值为__________ 方法归纳题组： 12.在梯形中，已知，，，若，则=_________ 13.在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则_____________ 14._____. 通过这三个问题，对于平面向量的数量积问题常用的方法有：_____________ 三、解答题（共28分） 15.(14分）在中，内角 A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足. （Ⅰ）求角A； （Ⅱ