冲刺演练01-冲刺2020年高考数学全真模拟演练（天津专版）

冲刺2020年高考数学全真模拟演练01 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知是各项均为正的等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（） A． B． C． D． 4．若a＞b＞1，0＜c＜1，则下列式子中不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若圆与双曲线：的渐近线相切，则双曲线的离心率为 A．2 B． C． D． 6.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位长度后，得到函数的图像.若函数为偶函数，则函数在区间上的值域是（ ） A． B． C． D． 8．已知抛物线:上一点到焦点的距离为4，直线过且与交于，两点，，若，则( ) A． B． C． D． 9．已知函数 有两个不同的零点，函数有一个零点，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．复数的共轭复数为______. 11．在代数式的展开式中，一次项的系数是_____．（用数字作答） 12．从集合中随机抽取3个数，其中最小数为，则_____. 13．已知,,若直线=与直线=互相垂直,则的最大值等于________. 14．平行四边形中，△是腰长为的等腰直角三角形，，现将△沿折起，使二面角大小为，若四点在同一球面上，则该球的表面积为_____. 15．正方形的边长为2，圆内切于正方形，为圆的一条动直径，点为正方形边界上任一点，则的取值范围是______. 三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分14分） 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）在中，角的对边分别为，若，，，求的值. 17．（本小题满分15分） 如图1，在边长为4的正方形中，是的中点，是的中点，现将三角形沿翻折成如图2所示的五棱锥. （1）求证：平面； （2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值. 18．（本小题满分15分） 已知点是椭圆的左顶点，且椭圆的离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）矩形的四个顶点均在椭圆上，求矩形面积的最大值. 19．（本小题满分15分） 已知无穷数列的前项和为,若对于任意的正整数,均有,则称数列具有性质. （1）判断首项为,公比为的无穷等比数列是否具有性质,并说明理由; （2）己知无穷数列具有性质,且任意相邻四项之和都相等,求证:; （3）己知,数列是等差数列,,若无穷数列具有性质,求的取值范围. 20．（本小题满分16分） 已知函数. （1）对于，恒成立，求实数的取值范围； （2）当时，令，求的最大值； （3） 求证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 冲刺2020年高考数学全真模拟演练01 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知集合，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵，， ∴，则， 故选:C. 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】 命题“，”的否定是，. 故选：D 3．已知是各项均为正的等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 与的等差中项为，所以，且各项均为正数，因此有， 故本题选A. 4．若a＞b＞1，0＜c＜1，则下列式子中不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用对数函数、指数函数与幂函数的单调性即可判断出正误． 【详解】 解：，，,A正确; 是减函数，，B正确; 为增函数，，C正确. 是减函数，,D错误. 故选：． 【点睛】 本题考查了对数函数、指数函数与幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．若圆与双曲线：的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根