冲刺演练02-冲刺2020年高考数学全真模拟演练（天津专版）

冲刺2020年高考数学全真模拟演练02 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题R，，则 A．R,B．R, C．R,D．R, 3．函数的图象大致为（ ） A．B．C．D． 4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛 5．某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，调查了一些居民某年的月均用水量（单位：吨），其频率分布表和频率分布直方图如图，则图中t的值为（ ） 分组 频数 频率 4 0.04 8 0.08 15 a 22 0.22 m 0.25 14 0.14 6 0.06 4 0.04 2 0.02 合计 100 1.00 A． B． C． D． 6．已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为( ) A． B． C． D． 7．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( ) A．2 B．2 C．4 D．4 8．已知函数，则下列说法中，正确的是（ ） A．的最小值为 B．的图像关于点对称 C．在区间上单调递增 D．将的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的，得到 9．已知对任意实数都有，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．已知复数在复平面内对应点是，为虚数单位，则_______. 11．已知直线过点且与直线垂直，则圆与直线相交所得的弦长为 12．在的展开式中，的系数为________ 13．设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是15和，则____，____． 14．已知为正实数，则的最小值为______. 15．设是边长为的正六边形的边上的任意一点，长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦，则的取值范围为___________. 三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分14分） 在中，已知，，是边上的一点，，. （1）求； （2）求的面积. 17．（本小题满分15分） 如图所示,直角梯形中,,,,四边形为矩形,. （1）求证:平面平面; （2）在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由. 18．（本小题满分15分） 已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若经过点的直线与椭圆交于不同的两点是坐标原点，求的取值范围. 19．（本小题满分15分） 已知数列的前项和为，，数列为等比数列，且，分别为数列第二项和第三项. （1）求数列与数列的通项公式； （2）若数列，求数列的前项和. 20．（本小题满分16分） 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 冲刺2020年高考数学全真模拟演练02 数学 参考公式： ·如果事件、互斥，那么． ·如果事件、相互独立，那么． ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高． ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高． 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 解绝对值不等式与对数不等式,可得集合A与集合B,根据并集运算即可求得. 【详解】 集合 解不等式可得 集合 解得 由并集运算可得 即 故选:D 【点睛】 本题考查了含绝对值不等式的解法,对数不等式解法,并集的运算,属于基础题. 2．已知命题R，，则 A．R, B