【远程授课】第三章2.1一元二次不等式的解法（1）-北师大版高一数学必修5(共22张PPT)

北师大版-高中数学必修五 第三章 不等式 §3.2 一元二次不等式的解法（第一课时） 授课教师：景德镇一中 张蕾 江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间 线上教育课程 汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据. 在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘查，测得甲车的刹车距离接近但未超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m.已知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速 x （km/h）之间的关系分别为 试判断甲、乙两车有无超速现象. * 不难看出，要判断甲、乙两车是否超速，就是要得到它们 车速的取值范围，谁的车速超过了40 km/h,谁就违章了，也就是要解不等式： 一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系. 交点的横坐标即为方程的根 思考：如何求解呢？求解方程定交点，观察图像来作答. * y x 当a > 0时，解不等式ax2 + bx + c > 0(≥0) 或不等式ax2 + bx + c < 0(≤0)的步骤. 解方程ax2 + bx + c = 0 画函数y = ax2 + bx + c 简图 由图像写出不等式的解集 解 画 写 两不等实根 两相等实根 无实根 Φ Φ R 二次函数 、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系 没有实根 Φ Φ 注意端点值的取舍 大于号 两根之外， 小于号 两根之间 有两相等实根 * x y o ● ● -4 3 x y O 点评：只要在不等式两边同乘-1，然后把不等号的方向改变一下，就可化为二次项系数为正的情况. 一元二次不等式 y x O 2 　“三个二次”的关系 1.一元二次不等式的定义与一般形式. 2.一元二次不等式的解法及其步骤. 3.数学思想： 函数与方程、数形结合、化归的数学思想. 没有实根 Φ Φ x1 x2 x y O y x O y x O x1 有两相等实根 $$