河南省许昌市襄城县一高初中部2020届九年级中考一模数学试题（PDF版）

1 襄城一高初中部 2019---2020 学年下期 九年级数学试题 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分。） 1．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B． C． D． 2．太阳的半径约为 696000km，把 696000这个数用科学记数法表示为（ ） A．6.96×103 B．69.6×105 C．6.96×105 D．6.96×106 3．下列计算正确的是（ ） A．2x+3y＝5xy B．（m+3）2＝m2+9 C．（xy2）3＝xy6 D．a10÷a5＝a5 4．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视 图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 5、已知：如图，在平面直角坐标系 xOy中，等边△AOB的边长为 6，点 C在边 OA上，点 D在边 AB上，且 OC＝3BD，反比例函数 y＝ （k≠0）的图象恰好经过点 C和点 D，则 k 的值为（ ）A． B． C． D． 5题图 6题图 6．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点 A顺时针旋转 90°后， 得到△AB1C1，如图所示，则点 B所走过的路径长为（ ） A．5 cm B． πcm C． πcm D．5πcm 2 7．已知关于 x的一元二次方程 x2+2x﹣a＝0有两个相等的实数根，则 a的值是（ ） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 8．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为 1，∠AOB＝45°，点 P在数轴上运动，若过 点 P且与 OA平行的直线与⊙O有公共点，设 OP＝x，则 x的取值范围是（ ） A．﹣1≤x≤1 B．﹣ ≤x≤ C．0≤x≤ D．x＞ 8 题图 9 题图 10 题图 9．已知：如图，在等边△ABC中取点 P，使得 PA，PB，PC的长分别为 3，4，5，将线段 AP以点 A为旋转中心顺时针旋转 60°得到线段 AD，连接 BD，下列结论： ①△ABD可以由△APC绕点 A顺时针旋转 60°得到；②点 P与点 D的距离为 3；③∠ APB＝150°；④S△APC+S△APB＝ ，其中正确的结论有（ ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 10．小轩从如图所示的二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息： ①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝ b．你认为其中正确信息 的个数有（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题 3 分,共 15 分) 11．分解因式：2a3﹣8a2+8a＝ 12.若关于 x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为 0，则 m值是 13.已知正比例函数 y＝﹣4x与反比例函数 的图象交于 A、B两点，若点 A的坐标为（x， 4），则点 B的坐标为 ． 14．如图，点 D在⊙O的直径 AB的延长线上，点 C在⊙O上，且 AC＝CD，∠ACD＝120°， CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 ． 3 15．如图，O为坐标原点，矩形 OABC中，A（﹣8，0），C（0，6） 将矩形 OABC绕点 O旋转 60°，得到矩形 OA′B′C′，此时直线 OA′ 与直线 BC相交于 P．则点 P的坐标为 ． 三、解答题（共 75分） 16．（8分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 a＝2sin60°﹣tan45°． 17．（9分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒 乓球 C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进 行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学 中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解 答） 4 18．（9分）如图，已知正比例函数 y＝2x和反比例函数的图象交于点 A（m，﹣2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x的取值范围； （3）若双曲线上点 C（2，n）沿 OA方向平移 个单位长度得到点 B，判断四边形 OABC 的形状并证明你的结论． 19、（9分)如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡比 （指坡面 的铅直高度与水平宽度的比），且 AB=20m，身高为 1.7m 的小明站在大堤 A点， 测得高压电线杆端点 D的仰角为 30°，已知地面 CB 宽 30m，求高压电