专题01 突破三角函数解答题的瓶颈-2020年高考数学（文）冲刺之突破瓶颈（解答题）

突破三角函数解答题的瓶颈 -------------------------------把握考点 明确方向------------------------------- 时间 2019 2018 2017 2016 2015 Ⅰ卷 正弦定理、余弦定理 正弦定理、余弦定理 正弦定理、余弦定理 正弦定理、余弦定理 正弦定理、余弦定理 Ⅱ卷 正弦定理、余弦定理 正弦定理、余弦定理 Ⅲ卷 正弦定理，三角函数及三角形面积 余弦定理解三角形 ------------------------------- 导图助思 快速切入------------------------------- [思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式 -------------------------------知识整合 易错题示------------------------------- 知识整合 1.辅助角公式 acos x＋bsin x＝， 令sin θ＝，cos θ＝， ∴acos x＋bsin x＝sin(x＋θ)， 其中θ为辅助角，tan θ＝. 2.正弦定理及其变形 ＝＝＝2R(2R为△ABC外接圆的直径). 变形：a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C. sin A＝，sin B＝，sin C＝. a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C. 3.余弦定理及其推论、变形 a2＝b2＋c2－2bccos A，b2＝a2＋c2－2accos B，c2＝a2＋b2－2abcos C. 推论：cos A＝，cos B＝，cos C＝. 变形：b2＋c2－a2＝2bccos A，a2＋c2－b2＝2accos B，a2＋b2－c2＝2abcos C. 1.利用同角三角函数的平方关系式求值时，不要忽视角的范围，要先判断函数值的符号. 2.在求三角函数的值域(或最值)时，不要忽略x的取值范围. 3.求函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，要注意A与ω的符号，当ω<0时，需把ω的符号化为正值后求解. 4.三角函数图象变换中，注意由y＝sin ωx的图象变换得到y＝sin(ωx＋φ)的图象时，平移量为，而不是φ. 5.在已知两边和其中一边的对角利用正弦定理求解时，要注意检验解是否满足“大边对大角”