专题02 突破数列解答题的瓶颈-2020年高考数学（文）冲刺之突破瓶颈（解答题）

突破数列解答题的瓶颈 -------------------------------把握考点 明确方向------------------------------- 时间 2019 2018 2017 2016 2015 Ⅰ卷 等差数列的通项与求和 数列的通项公式 等比数列的通项等差数列的证明 等差数列的通项与求和 等差数列的运算 Ⅱ卷 数列求和（文） 等差数列的通项与求和 数列的通项与求和 新定义数列，数列的通项与求和 Ⅲ卷 等比数列的通项与求和 数列的通项与求和 等比数列与求和 ------------------------------- 导图助思 快速切入------------------------------- 数列问题重在“归”——化归 -------------------------------知识整合 易错题示------------------------------- 知识整合 1.活用定理与结论 (1)等差、等比数列{an}的常用性质 等差数列 等比数列 性质 ①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q， 则am＋an＝ap＋aq； ②an＝am＋(n－m)d； ③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列 ④若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq； ⑤an＝am·qn－m； ⑥Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sm≠0) (2)判断等差数列的常用方法 ①定义法：an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列； ②通项公式法：an＝pn＋q(p，q为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列； ③中项公式法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列； ④前n项和公式法：Sn＝An2＋Bn(A，B为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列. (3)判断等比数列的常用方法 ①定义法：＝q(q是不为0的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列； ②通项公式法：an＝cqn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列； ③中项公式法：a＝an·an＋2(an·an＋1·an＋2≠0，n∈N*)⇔{an}是等比数列. 2.数列求和的常用方法 (1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和. (2)