专题05 突破圆锥曲线解答题的瓶颈-2020年高考数学（文）冲刺之突破瓶颈（解答题）

突破圆锥曲线解答题的瓶颈 -------------------------------把握考点 明确方向------------------------------- 时间 2019 2018 2017 2016 2015 Ⅰ卷 直线方程，直线与抛物线的位置关系 直线方程，直线与椭圆 的位置关系 直线与椭圆 的位置关系，椭圆方程定点问题 直线与椭圆 的位置关系，证明定值，轨迹方程 直线与抛物线的位置关系，探索性问题 Ⅱ卷 直线与椭圆 的位置关系，面积最值 直线与抛物线的位置关系，圆的方程 直线与椭圆 的位置关系，轨迹方程，定点问题 直线与椭圆 的位置关系，面积、范围问题 直线与椭圆 的位置关系，证明定值，探索性问题 Ⅲ卷 直线与抛物线的位置关系，定点、面积问题 直线与椭圆 的位置关系，范围定值问题 直线与抛物线的位置关系，直线与圆的方程 直线与抛物线的位置关系，轨迹方程 ------------------------------- 导图助思 快速切入------------------------------- [思维流程] -------------------------------知识整合 易错题示------------------------------- 知识整合 1.直线与圆锥曲线的位置关系 判断方法：通过解直线方程与圆锥曲线方程联立得到的方程组进行判断. 弦长公式：|AB|＝|x1－x2|， 或|AB|＝|y1－y2|. 2.解决范围、最值问题的常用方法 (1)数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后，数形结合求解. (2)构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解. (3)构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域. 3.定点问题的思路 (1)动直线l过定点问题，解法：设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m,0). (2)动曲线C过定点问题，解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点. 4.求解定值问题的两大途径 (1)→ (2)先将式子用动点坐标或动线中的参数表示，再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子、分母