精品解析：江苏省无锡市梁溪区民办辅仁中学2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题

江苏省无锡市辅仁中学2019-2020学年下第一次阶段性检测八年级数学试卷 一、选择题 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中，成立的是(    )． A. B. C. D. 3. 下列调查适合采用“普查”的是（ ） A. 了解在校大学生的主要娱乐方式 B. 了解某个班级学生的体重 C. 一批灯泡使用寿命 D. 调查《新闻联播》电视栏目的收视率 4. 若a是实数，则下列事件是随机事件的是（ ） A. B. C. 三角形内角和是180° D. 是一个非负数 5. 已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ） A. 100° B. 160° C. 80° D. 60° 6. 在中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如果把分式中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值将变为（ ） A. 原来的5倍 B. 原来的 C. 原来的 D. 不变 8. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中正确的语句有（ ） ①当是各边中点，且时，四边形为菱形 ②当是各边中点，且时，四边形为矩形 ③当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形 ④当不是各边中点时，四边形不可能为菱形 A. 1句 B. 2句 C. 3句 D. 4句 10. 如图，已知的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 二、填空题 11. 为了了解我校八年级同学的视力情况，从八年级全部360名同学中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，总体是____，样本的容量是____． 12. 当x________时，分式有意义，当x________时，分式的值为零． 13. 化简的结果是_______．计算________． 14. 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为_____． 15. 如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为______． 16. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若平行四边形ABCD的周长为10cm，则CDE的周长为_______cm． 17. 已知，则_______． 18. 在三角形纸片ABC中，，，.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为_________cm. 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 化简：（1） （2） 21. 先化简，再求值： ，其中a是方程x²－x=2019的解． 22. 如图,在平面直角坐标系中,A(−1,3),B(−3,−1),C(−3,3),已知△A1AC1 是由△ABC 旋转得到的． (1)请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； (2)以(1)中的旋转中心为对称中心，画出△A1AC1 的中心对称图形． 23. 某学校为了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列题： （1）本次调查活动采取了　 　的调查方式．（填“普查”或“抽样调查”） （2）本次调查共调查了________人，图（2）中选项C的圆心角为 ______度． （3）求本次测试结果为B等级学生数，并补全条形统计图； （4）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？ 24. 如图，在中，E，F分别是上的一点，．求证：． 25. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形． 26. 如图1，在中，，，点D、E分别在边AB，