精品解析：福建省厦门市思明区逸夫中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

2019-2020学年九(上)厦门市逸夫中学期末模拟考试数学试卷 一、选择题 1. 太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（ ） A. 1.5×108 km B. 15×107 km C. 0.15×109 km D. 1.5×109 km 2. 要使根式有意义，x的取值范围是（ ） A. x≠0 B. x≠1 C. D. 3. 已知一元二次方程的一般式为，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（ ） A. 1 B. 0 C. －5 D. 5 4. 下列图形中为中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 抛物线 D. 五角星 5. 下列函数对称轴是直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知M(1，2)，则M关于原点对称点N落在（ ） A. 图象上 B. 的图象上 C. 的图象上 D. 的图象上 7. 将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是( ) A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位 C. 向左平移7个单位 D. 向右平移7个单位 8. 如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 9. 如图，把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（ ） A. 4：5 B. 2：5 C. ：2 D. ： 10. 如图，已知抛物线y1＝x2－2x，直线y2＝－2x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2．当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，取m＝(|y1－y2|＋y1＋y2)．则（ ） A. 当x＜－2时，m＝y2 B. m随x的增大而减小 C. 当m＝2时，x＝0 D. m≥－2 二、填空题 11. 计算：=_____________ 12. 投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于_________． 13. 如图，AB为⊙O的直径，C，D 是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______． 14. 已知扇形的半径为6，面积是12π，则这个扇形所对的弧长是_____． 15. 在中，，，，则这个三角形的外接圆的半径是_____． 16. 已知非负数a、b、c满足a+b=2，，，则d的取值范围为____． 三、解答题 17. 解方程：． 18. 化简求值 ：，其中 19. 已知二次函数y=(x－1)2+n的部分点坐标如下表所示： （1）求该二次函数解析式； （2）完成上表，并在平面直角坐标系中画出函数图象 20. 如图，已知AB经过圆心O ，交⊙O于点C． （1）尺规作图：在AB上方的圆弧上找一点D，使得△ABD是以AB为底边的等腰三角形（保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若∠DAB=30°，求证：直线BD与⊙O相切． 21. 某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题： （1）柑橘损坏的概率估计值为　 　；估计这批柑橘完好的质量为　 　千克． （2）若希望这批柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（只卖好果）时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1） 22. 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系． （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式； （3）当该产品产量为多少时，获得利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，将AC绕着点A顺时针旋转60°得AE，连接BE，CE． （1）求证：△ADC≌△ABE； （2）求证： （3）若AB=2，点Q在四边形ABCD内部运动，且满足，直接写出点Q运动路径的长度． 24. 如图，四边形中三个顶点在⊙上，是优弧上的一个动点（不与点、重合）． （1）当圆心在内部，∠ABO＋∠ADO=70°时，求∠BOD的度数； （2）当点A在优弧BD上运动，四边形为平行四边形时，探究与的数量关系． 25. 已知抛物线的顶点在第一象限，过点作轴于点，是线段上一点（不与点、重合），过点作轴于点，并交抛物线于点． （1）求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围； （2）若直线交轴的正半轴于点，