安徽省安庆市第十四中学2020届九年级毕业班3月阶段性测数学试题（PDF版）

数学答案 1-5：AADBA 6-10:ABCBD 11、（1，3） 12、29/4 13、(2)(3)(4) 14、4 15、【解答】解：原式＝2+1﹣2+1＝2． 16【解答】解：（1）如图⊙O 即为所求． （2）设线段 BC 的垂直平分线交 BC 于点 E． 由题意 OE＝4，BE＝EC＝3，在 Rt△OBE 中，OB＝ ＝5， ∴S 圆 O＝π•52＝25π．故答案为 25π． 【解答】解：（1）四边形 ABCD 为菱形； 由作法得 AB＝AD＝CB＝CD＝5， 所以四边形 ABCD 为菱形； （2）∵四边形 ABCD 为菱形， ∴OA＝OC＝4，OB＝OD，AC⊥BD， 在 Rt△AOB 中，OB＝ ＝3， ∴BD＝2OB＝6． 17【解答】解：（1）四边形 ABCD 为菱形； 由作法得 AB＝AD＝CB＝CD＝5， 所以四边形 ABCD 为菱形；（2）∵四边形 ABCD 为菱形， ∴OA＝OC＝4，OB＝OD，AC⊥BD， 在 Rt△AOB 中，OB＝ ＝3， ∴BD＝2OB＝6． 19【答案】解：（1）根据题意，（50+x）（160﹣2x）＝8400， 解得 x1＝10，x2＝20， 因为增加 10 件和增加 20 件品牌手机的利润是相同的，为了减少成本故第二期甲种手机 售完后的利润为 8400 元，甲种手机应该增加 10 部； （2）W＝（50+x）（160﹣2x）＝﹣2（x﹣15）2+8450， 当 x 取 15 时，第二期进的甲手机售完后获得的总利润 W 最大，最大总利润是 8450 元． 20【解答】解：如图，作 CE⊥AB 于 E，DH⊥AB 于 H，CF⊥DH 于 F． ∵∠CEH＝∠CFH＝∠FHE＝90°， ∴四边形 CEHF 是矩形，∴CE＝FH， 在 Rt△ACE 中，∵AC＝40cm，∠A＝60°， ∴CE＝AC•sin60°＝34.6（cm）， ∴FH＝CE＝34.6（cm）∵DH＝49.6cm， ∴DF＝DH﹣FH＝49.6﹣34.6＝15（cm）， 在 Rt△CDF 中，sin∠DCF＝ ＝ ＝ ， ∴∠DCF＝30°，∴此时台灯光线为最佳． 21【解答】解：（1）∵温度在由室温 10℃上升到 30℃的过程中，电阻与温度成反比例 关系， ∴当 10≤t≤30 时，设关系为 R＝ ， 将（10，6）代入上式中得：6＝ ，解得 k＝60． 故当 10≤t≤30 时，R＝ ； 将 t＝30℃代入上式中得：R＝ ，R＝2． ∴温度在 30℃时，电阻 R＝2（kΩ）． ∵在温度达到 30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升 1 ℃，电阻增加 kΩ， ∴当 t≥30 时，R＝2+ （t﹣30）＝ t﹣6； 故 R 和 t 之间的关系式为 R＝ ； （2）把 R＝4 代入 R＝ t﹣6，得 t＝37.5， 把 R＝4 代入 R＝ ，得 t＝15， 所以，温度在 15℃～37.5℃时，发热材料的电阻不超过 4kΩ． 22 23【解答】解：（1）DE 是⊙O 的切线，理由：如图， 连接 OD，BD，∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=∠BDC=90°，∵OE∥AC，OA=OB， ∴BE=CE，∴DE=BE=CE，∴∠DBE=∠BDE， ∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB， ∴∠ODE=∠OBE=90°，∵点 D 在⊙O 上， ∴DE 是⊙O 的切线； （2）∵∠BCD=∠ABC=90°，∠C=∠C， ∴△BCD∽△ACB，∴ ， ∴BC2=CD•AC，由（1）知 DE=BE=CE= BC， ∴4DE2=CD•AC，由（1）知，OE 是△ABC 是中位线， ∴AC=2OE，∴4DE2=CD•2OE， ∴2DE2=CD•OE；（3）∵DE= ，∴BC=5，在 Rt△BCD 中，tanC= = ， 设 CD=3x，BD=4x，根据勾股定理得，（3x）2+（4x）2=25， ∴x=﹣1（舍）或 x=1，∴BD=4，CD=3， 由（2）知，BC2=CD•AC， ∴AC= = ，∴AD=AC﹣CD= ﹣3= ． $$ 安庆十四中教育集团 2020 届毕业班阶段性测试 数学试题 (满分 150分；考试时间 120分钟) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．如果反比例函数 的图像经过点 ，那么 的值是（ ） A、 B、 C、 D、 2．如图，已知在△ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DE∥BC，EF∥AB， 且